Wilda membeli 2 buah pensil, 3 buah penghapus, dan 5 buah buku tulis seharga Rp 18.500,00. Doni membeli alat tulis ditempat yang sama yaitu 4 buah pensil, 2 buah penghapus, dan 10 buah buku tulis seharga Rp 33.000,00. Rizki juga membeli di tempat yang sama, yaitu 3 buah pensil, 1 buah penghapus, dan 2 buah buku tulis seharga Rp 10.500,00. Jika Anto membeli 1 buah pensil, empat buah penghapus, dan 3 buah buku tulis, berapa Anto harus membayar ...

Jawaban yang benar adalah Rp13.000,00 Sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) merupakan persamaan linear dengan tiga variabel dan pangkat tertinggi dari variabel tersebut adalah 1, serta dihubungkan dengan tanda sama dengan "=" . Untuk menyelesaikan soal cerita dari permasalahan SPLTV, dengan cara mengubah tiap permasalahan dalam persamaan matematika (Model Matematika), yaitu: • Memisalkan yang belum diketahui nilainya dengan suatu variabel • Membentuk tiap permasalahan dengan persamaan matematika. Penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel dapat ditentukan dengan metode eliminasi dan subtitusi, dimana metode eliminasi berarti menghilangkan salah satu variabel untuk mendapatkan nilai variabel lainnya, dan metode subtitusi berarti mengganti nilai suatu variabel untuk mendapatkan nilai variabel lainnya. Pembahasan, Misal, x = harga 1 buah pensil y = harga 1 buah penghapus z = harga 1 buah buku tulis Diketahui: • Wilda membeli 2 buah pensil, 3 buah penghapus, dan 5 buah buku tulis seharga Rp 18.500,00 , maka: 2x + 3y + 5z = 18.500 (persamaan 1) • Doni membeli alat tulis ditempat yang sama yaitu 4 buah pensil, 2 buah penghapus, dan 10 buah buku tulis seharga Rp 33.000,00 , maka: 4x + 2y + 10z = 33.000 (bagi kedua ruas dengan 2) 2x + y + 5z = 16.500 (persamaan 2) • Rizki juga membeli di tempat yang sama, yaitu 3 buah pensil, 1 buah penghapus, dan 2 buah buku tulis seharga Rp 10.500,00 , maka: 3x + y + 2z = 10.500 (persamaan 3) Ditanya, Jika Anto membeli 1 buah pensil, empat buah penghapus, dan 3 buah buku tulis, yang yang harus dibayar Anto = ... atau, x + 4y + 3z = ... Eliminasi x dan y dari persamaan 1 dan 2, yaitu: 2x + 3y + 5z = 18.500 2x + y + 5z = 16.500 ---------------------------(-) 2y = 2.000 y = 2.000/2 y = 1.000 • eliminasi x dari persamaan 1 dan 3, yaitu: 2x + 3y + 5z = 18.500 (kali 3) 3x + y + 2z = 10.500 (kali 2) 6x + 9y + 15z = 55.500 6x + 2y + 4z = 21.000 -----------------------------(-) 7y + 11z = 34.500 (persamaan 4) Subtitusi y = 1.000 ke persamaan 4, diperoleh: 7(1.000) + 11z = 34.500 7.000 + 11z = 34.500 11z = 34.500 - 7.000 11z = 27.500 z = 27.500/11 z = 2.500 Subtitusi y = 1.000 dan z = 2.500 ke persamaan 3, yaitu: 3x + y + 2z = 10.500 3x + 1.000 + 2(2.500) = 10.500 3x + 1.000 + 5.000 = 10.500 3x + 6.000 = 10.500 3x = 10.500 - 6.000 3x = 4.500 x = 4.500/3 x = 1.500 Sehingga, x + 4y + 3z = 1.500 + 4(1.000) + 3(2.500) = 1.500 + 4.000 + 7.500 = 13.000 Jadi, jika Anto membeli 1 buah pensil, empat buah penghapus, dan 3 buah buku tulis, uang yang harus dibayar adalah Rp13.000,00