Volume kubus A adalah tiga kali volume kubus B. Jika luas seluruh permukaan kubus B adalah 18 cm³, tentukanlah volume kubus A

Mari kita sebut panjang sisi kubus \( A \) sebagai \( x \) cm dan panjang sisi kubus \( B \) sebagai \( y \) cm. Kita diberitahu bahwa volume kubus \( A \) adalah tiga kali volume kubus \( B \). Volume kubus dapat dihitung dengan mengkuadratkan panjang sisi kubus, sehingga kita bisa menulis: \[ \text{Volume } A = x^{3} \] \[ \text{Volume } B = y^{3} \] Kita juga diberitahu bahwa luas seluruh permukaan kubus \( B \) adalah \( 18 \mathrm{~cm}^{3} \). Luas seluruh permukaan kubus dapat dihitung sebagai 6 kali kuadrat panjang sisi kubus, sehingga kita dapat menulis: \[ 6y^{2} = 18 \] Dari sini, kita dapat mencari nilai \( y \) dengan mengubah persamaan di atas: \[ y^{2} = \frac{18}{6} = 3 \] \[ y = \sqrt{3} \] Sekarang kita dapat mencari nilai \( x \) dengan menggunakan informasi bahwa volume kubus \( A \) adalah tiga kali volume kubus \( B \): \[ x^{3} = 3(y^{3}) = 3(\sqrt{3})^{3} = 3(3\sqrt{3}) = 9\sqrt{3} \] \[ x = \sqrt[3]{9\sqrt{3}} \] Jadi, volume kubus \( A \) adalah \( 9\sqrt{3} \mathrm{~cm}^{3} \).