Vektor gaya F1, F2, dan F3 terletak pada sebuah diagram kartesius seperti gambar. Resultan ketiga vektor adalah..... A. √26 N B √76 N C. √84 N D. √168 N E. √204 N

Jawaban yang benar adalah B. √76 N Setiap vektor dapat diuraikan menjadi dua vektor yang saling tegak lurus. Vektor pertama terletak pada sumbu-X disebut vektor komponen pada sumbu-X. Vektor kedua terletak pada sumbu-Y disebut vektor komponen pada sumbu-Y. Vektor komponen sebuah vektor F dapat diperoleh dengan menggunakan perbandingan sinus dan kosinus pada segitiga siku-siku, yaitu : Fx = F cos 𝜃 Fy = F sin 𝜃 dengan : F = vektor F Fx = vektor komponen x Fy = vektor komponen y 𝜃 = sudut antara vektor F terhadap garis mendatar Besar dari vektor resultan dirumuskan oleh : R = √(Rx² + Ry²) dengan : R = besar vektor resultan Rx = resultan vektor komponen X Ry = resultan vektor komponen Y Diketahui : F1 = 12 N F2 = 10 N F3 = 8 N 𝜃1 = 𝜃3 = 30° Ditanya : R = ....? Pembahasan : Hitung vektor komponen masing-masing : F1x = 12 cos 30° F1x = 12(½√3) = 6√3 N F1y = 12 sin 30° F1y = 12(½) = 6 N F2x = 0 F2y = -10 N F3x = -8 cos 30° F3x = -8(½√3) = -4√3 N F3y = -8 sin 30° F3y = -8(½) = -4 N Hitung resultan vektor komponen : Rx = F1x + F2x + F3x Rx = 6√3 + 0 - 4√3 = 2√3 N Ry = F1y + F2y + F3y Ry = 6 - 10 - 4 = -8 N Besar vektor resultan dihitung dengan : R = √((2√3)² + (-8)²) R = √76 N Jadi besar resultan ketiga vektor tersebut adalah √76 N. Oleh karena itu jawaban yang benar adalah B.