Untuk menyebrangi sungai A, terdapat dua buah jembatan ponton yang bisa digunakan. Dua jembatan ponton tersebut terapung di atas sungai. Tebal jembatan 1 adalah 1 m, sedangkan tebal jembatan 2 adalah 2 m. 60% ketebalan kedua jembatan tersebut berada di dalam air. Massa rata-rata orang yang ingin menyebrang adalah 80 kg. Jika luas permukaan jembatan 1 dan 2 berturut-turut 1 m² dan 2 m², banyaknya orang yang dapat ditampung oleh kedua jembatan tersebut adalah .... (ρ air = 1000 kg/m3; g = 10 m/s2)

Question

Jawaban yang benar adalah 37 orang.

Diketahui:
h1 = 1 m • 60% = 0,6 m

h2 = 2 m • 60% = 1,2 m

m = 80 kg

A1 = 1 m²

A2 = 2 m²

ρair = 1000 kg/m³

g = 10 m/s²

Ditanyakan:

Jumlah orang yang dapat ditampung kedua jembatan (n) = ...?

Pembahasan:
Gaya Archimedes adalah gaya angkat ke atas pada suatu benda jika dimasukkan ke dalam fluida (zat cair atau gas).

Persamaan matematisnya yaitu:
F_A = ρ . g . Vt

dimana:

F_A = gaya Archimedes/gaya angkat fluida (N)

ρ = massa jenis fluida (kg/m³)

g = percepatan gravitasi (m/s²)

Vt = Volume benda yang tercelup ke dalam fluida (m³)

1. Menghitung Jumlah Orang di Jembatan 1

Massa n₁ orang
m = n₁ • m

m = n₁ • 80 = 80n kg

Berat n₁ orang
w = m • g

w = 80n₁ • 10

w = 800n₁ N

Gaya ke atas
F_A = ρair • g • Vt

(Vt = volume tercelup = A • h)

F_A = ρair • g • A1 • h1
F_A = 1000 • 10 • 1 • 0,6
F_A = 6000 N

Pada keadaan setimbang
ΣF = 0
F_A - w = 0
6000 = 800n₁
n₁ = 7,5

Banyaknya orang yang dapat ditampung jembatan 1 tersebut 7 orang. (karena dibulatkan ke bawah)

2. Menghitung Jumlah Orang di Jembatan 2

Massa n₂ orang
m = n₂ • m

m = n₂ • 80 = 80n₂ kg

Berat n₂ orang
w = m • g

w = 80 • 10

w = 800n₂ N

Gaya ke atas
F_A= ρair • g • Vt

(Vt = volume tercelup = A • h)

F_A = ρair • g • A2 • h2
F_A = 1000 • 10 • 2 • 1,2
F_A = 24000 N

Pada keadaan setimbang
ΣF = 0
F_A - w = 0
24000 = 800n₂
n₂ = 30

Banyaknya orang yang dapat ditampung jembatan 1 tersebut 30 orang.

3. Menghitung Jumlah Total Orang di Kedua Jembatan

n = n₁ + n₂

n = 7 + 30

n = 37 orang

Jadi, banyaknya orang yang dapat ditampung oleh kedua jembatan tersebut adalah 37 orang.

Pertanyaan serupa