Untuk menarik minat pengunjung, wahana bioskop tig...

Question

Untuk menarik minat pengunjung, wahana bioskop tiga dimensi sering memberikan hadiah (doorprize). Salah satu kursi bioskop telah ditempeli kartu khusus. Penonton yang duduk di kursi itu akan mendapat hadiah berupa beasiswa. Beasiswa tersebut akan diberikan sebanyak lima tahap. Tahap pertama diberikan sebanyak Rp100.000,00. Pada tahap selanjutnya jumlahnya selalu setengah kali dibanding daripada tahap sebelumnya. Menurutmu, berapa rupiah jumlah uang yang diterima?

C. Salsa · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah Rp193.750,00

Ingat!
Suku ke-n dari barisan geometri adalah Un = a r^(n-1)
dengan a : suku pertama dan r : rasio
r = Un/U(n-1)
Jika r < 1, maka jumlah n suku pertama adalah
Sn = a(1 - r^n)/(1-r)

Tahap pertama : Rp100.000,00
Tahap kedua :
1/2 x Rp100.000,00 = Rp50.000,00

a = U1 = 100.000
U2 = 50.000

r = U2/U1
r = 50.000/100.000
r = 1/2

Sehingga
S5 = a(1 - r^5)/(1-r)
S5 = 100.000 x (1 - (1/2)^5)/(1-1/2)
S5 = 100.000 x (1 - 1/32)/(1/2)
S5 = 100.000 x (31/32)/(1/2)
S5 = 200.000 x 31/32
S5 = 193.750

Jadi, jumlah uang yang diterima adalah Rp193.750,00

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa