ul fc4) pada peristiwa pertama (gb. 1) peluru dengan massa m di tembakkan pada balok yang massanya m dengan kecepatan v, peluru bersarang pada balok dan berayun setinggi h1. pada kejadian lain (gb.2) peluru yang identik di tembakkan pada balok yang identik dengan massa m dengan kecepatan 2 v, peluru bersarang pada balok dan berayun, setinggi h2. dapat disimpulkan tinggi balok berayun h1 dan h2 adalah...

Jawaban yang benar adalah 1 : 4. Diketahui: Massa peluru = m Massa balok = m Kondisi 1 vp = v (peluru) vb = nol (balok diam) Ketinggian = h1 Kondisi 2 vp = 2v (peluru) vb = nol (balok diam) Ketinggian = h2 Peluru bersarang pada balok dan berayun pada kondisi 1 dan 2 Ditanya: h1 : h2 = ...? Jawab: Konsep yang kita gunakan adalah tumbukan. Pada kasus tumbukan dimana kedua benda saling bergerak bersama-sama, maka jenis tumbukan ini adalah tumbukan tidak lenting sama sekali. Maka berlaku hukum kekekalan momentum berikut: m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2) v', dengan: m1 dan m2 = massa benda 1 dan 2 (kg) v1 dan v2 = kecepatan benda 1 dan 2 sebelum tumbukan (m/s) v' = kecepatan kedua benda setelah tumbukan (m/s). Dari informasi soal, tinjau masing-masing kondisi sebagai berikut. 1. Kondisi 1 Kecepatan kedua benda setelah tumbukan dinyatakan sebagai berikut. mp vp + mb vb = (mp + mb) v' m (v) + m (0) = (m + m) v' v = 2 x v' v' = v/2. Setelah bertumbukan maka sistem benda akan naik setinggi h1, sehingga berlaku hukum kekekalan energi mekanik sebagai berikut. EM awal = EM akhir EP1 + EK1 = EP2 + EK2 0 + (1/2 x (mp + mb) x v'²) = ((mp + mb) x g x h1) + 0 1/2 x v'² = g x h1 h1 = v'² / (2 x g) h1 = [v/2]² / (2g) h1 = [v² / 4] / (2g) h1 = v²/(8g). 2. Kondisi 2 Kecepatan kedua benda setelah tumbukan dinyatakan sebagai berikut. mp vp + mb vb = (mp + mb) v' m (2v) + m (0) = (m + m) v' 2mv = 2mv' v' = v. Setelah bertumbukan maka sistem benda akan naik setinggi h2, sehingga berlaku hukum kekekalan energi mekanik sebagai berikut. EM awal = EM akhir EP1 + EK1 = EP2 + EK2 0 + (1/2 x (mp + mb) x v'²) = ((mp + mb) x g x h2) + 0 1/2 x v'² = g x h2 h2 = v'² / (2 x g) h2 = [v]² / (2g) h2 = v²/(2g). Maka, perbandingan keduanya adalah: h1 : h2 = v²/(8g) : v²/(2g) h1 : h2 = 1/8 : 1/2 h1 : h2 = 1 : 4. Artinya ketinggian kejadian pertama (h1) lebih kecil dibandingkan kejadian kedua (h2). Jadi, dapat disimpulkan tinggi balok berayun h1 dan h2 adalah 1 : 4.