Aida Z
28 Januari 2024 12:25
Iklan
Aida Z
28 Januari 2024 12:25
Pertanyaan
ukuran alas persegi panjang Limas dengan panjang 56cm,lebar 40cm dan tinggi Limas adalah 21 cm.tentukan luasnya!! Tolong jawab ya kak soalnya dikumpulkan besok!
ukuran alas persegi panjang Limas dengan panjang 56cm,lebar 40cm dan tinggi Limas adalah 21 cm.tentukan luasnya!! Tolong jawab ya kak soalnya dikumpulkan besok!
26
2
Iklan
Nur L
29 Januari 2024 02:15
<p>Jawaban : 5.264 cm²</p><p>L permukaan limas = L alas + jumlah Luas sisi tegak</p><p>=> alas limas berbentuk persegi panjang, dengan p = 56cm dan l = 40cm</p><p>=> sisi tegak limas ada 4 sisi berbentuk segitiga ( 2 buah segitiga dengan pjg alas = 56cm ,tinggi = 29cm dan 2 buah segitiga dengan pjg alas = 40cm , tinggi = 35cm) </p><p>( mencari tinggi segitiga dgn rumus pythagoras > ada di gambar) </p><p>L permukaan limas = L alas + jumlah luas sisi tegak</p><p> = ( p x l ) + ( 2 x ½ x a1 x t1) + ( 2 x ½ x a2 x t2) </p><p>= ( 56x 40) + ( 56 x 29) + ( 40 x 35) </p><p>= 2.240 + 1.624 + 1.400</p><p>= 5.264 </p><p>Jadi , luas permukaan limas adalah 5.264cm²</p><p> </p>
Jawaban : 5.264 cm²
L permukaan limas = L alas + jumlah Luas sisi tegak
=> alas limas berbentuk persegi panjang, dengan p = 56cm dan l = 40cm
=> sisi tegak limas ada 4 sisi berbentuk segitiga ( 2 buah segitiga dengan pjg alas = 56cm ,tinggi = 29cm dan 2 buah segitiga dengan pjg alas = 40cm , tinggi = 35cm)
( mencari tinggi segitiga dgn rumus pythagoras > ada di gambar)
L permukaan limas = L alas + jumlah luas sisi tegak
= ( p x l ) + ( 2 x ½ x a1 x t1) + ( 2 x ½ x a2 x t2)
= ( 56x 40) + ( 56 x 29) + ( 40 x 35)
= 2.240 + 1.624 + 1.400
= 5.264
Jadi , luas permukaan limas adalah 5.264cm²
· 0.0 (0)
Iklan
N. A
Community
29 Januari 2024 04:58
<p>Jawaban yang tepat adalah <strong>5.264 cm²</strong>.</p><p> </p><p><strong>Penjelasan:</strong></p><p>Rumus luas permukaan limas persegi panjang memang agak panjang. Tetapi intinya, luas permukaan limas tersebut berasal dari luas alas yaitu luas persegi panjang (pl), ditambah luas keempat segitiga limas. Ada 2 pasang segitiga limas yang luasnya sama, sehingga kita hanya perlu menghitung kedua luas segitiga tersebut dikali 2.</p><p>Segitiga pertama ialah segitiga yang melekat dengan sisi panjang alas limas. Sehingga, panjang sisi alas segitiga tersebut adalah panjang alas limas. Lalu untuk mencari tinggi segitiga tersebut, kita bisa bayangkan sebagai sisi miring dari segitiga siku-siku yang panjang alasnya adalah lebar alas limas <strong>dibagi dua</strong>, dan tingginya ialah tinggi limas. Kita bisa gunakan teorema <i>pythagoras</i> untuk itu.</p><p>Maka karena luas segitiga adalah ½ × a × t, luas segitiga tersebut adalah:</p><p>½ × p<sub>al</sub> × √((l<sub>al</sub>/2)² + t<sub>l</sub>²)</p><p>Karena (a/b)² = a²/b², maka:</p><p> = ½ × p<sub>al</sub> × √(l<sub>al</sub>²/4 + t<sub>l</sub>²)</p><p> </p><p>Sama halnya dengan segitiga kedua. Segitiga tersebut ialah segitiga yang melekat dengan sisi lebar alas limas. Sehingga, panjang sisi alas segitiga tersebut adalah lebar alas limas. Lalu untuk mencari tinggi segitiga tersebut, kita bisa bayangkan sebagai sisi miring dari segitiga siku-siku yang panjang alasnya adalah panjang alas limas <strong>dibagi dua</strong>, dan tingginya ialah tinggi limas.</p><p>Maka, luas segitiga tersebut adalah:</p><p>½ × l<sub>al</sub> × √((p<sub>al</sub>/2)² + t<sub>l</sub>²)</p><p> = ½ × l<sub>al</sub> × √(p<sub>al</sub>²/4 + t<sub>l</sub>²)</p><p> </p><p>Sekarang, kita tinggal menggabungkan rumusnya. Menjadi:</p><p>LP = p<sub>al</sub>l<sub>al</sub> + 2(½p<sub>al</sub>√(l<sub>al</sub>²/4 + t<sub>l</sub>²) + ½l<sub>al</sub>√(p<sub>al</sub>²/4 + t<sub>l</sub>²))</p><p>LP = p<sub>al</sub>l<sub>al</sub> + p<sub>al</sub>√(l<sub>al</sub>²/4 + t<sub>l</sub>²) + l<sub>al</sub>√(p<sub>al</sub>²/4 + t<sub>l</sub>²)</p><p> </p><p>Sekarang, masukkan angkanya:</p><p>LP = (56)(40) + (56)√((40)²/4 + (21)²)) + (40)√((56)²/4 + (21)²)</p><p>LP = 2240 + (56)√(1600/4 + 441) + (40)√(3136/4 + 441)</p><p>LP = 2240 + 56√(400 + 441) + 40√784 + 441</p><p>LP = 2240 + 56√841 + 40√1225</p><p>LP = 2240 + (56 × 29) + (40 × 35)</p><p>LP = 2240 + 1624 + 1400</p><p><strong>LP = 5264</strong></p><p> </p><p><strong>Jadi, luas permukaan limas persegi panjang tersebut adalah <u>5.264 cm²</u>.</strong></p>
Jawaban yang tepat adalah 5.264 cm².
Penjelasan:
Rumus luas permukaan limas persegi panjang memang agak panjang. Tetapi intinya, luas permukaan limas tersebut berasal dari luas alas yaitu luas persegi panjang (pl), ditambah luas keempat segitiga limas. Ada 2 pasang segitiga limas yang luasnya sama, sehingga kita hanya perlu menghitung kedua luas segitiga tersebut dikali 2.
Segitiga pertama ialah segitiga yang melekat dengan sisi panjang alas limas. Sehingga, panjang sisi alas segitiga tersebut adalah panjang alas limas. Lalu untuk mencari tinggi segitiga tersebut, kita bisa bayangkan sebagai sisi miring dari segitiga siku-siku yang panjang alasnya adalah lebar alas limas dibagi dua, dan tingginya ialah tinggi limas. Kita bisa gunakan teorema pythagoras untuk itu.
Maka karena luas segitiga adalah ½ × a × t, luas segitiga tersebut adalah:
½ × pal × √((lal/2)² + tl²)
Karena (a/b)² = a²/b², maka:
= ½ × pal × √(lal²/4 + tl²)
Sama halnya dengan segitiga kedua. Segitiga tersebut ialah segitiga yang melekat dengan sisi lebar alas limas. Sehingga, panjang sisi alas segitiga tersebut adalah lebar alas limas. Lalu untuk mencari tinggi segitiga tersebut, kita bisa bayangkan sebagai sisi miring dari segitiga siku-siku yang panjang alasnya adalah panjang alas limas dibagi dua, dan tingginya ialah tinggi limas.
Maka, luas segitiga tersebut adalah:
½ × lal × √((pal/2)² + tl²)
= ½ × lal × √(pal²/4 + tl²)
Sekarang, kita tinggal menggabungkan rumusnya. Menjadi:
LP = pallal + 2(½pal√(lal²/4 + tl²) + ½lal√(pal²/4 + tl²))
LP = pallal + pal√(lal²/4 + tl²) + lal√(pal²/4 + tl²)
Sekarang, masukkan angkanya:
LP = (56)(40) + (56)√((40)²/4 + (21)²)) + (40)√((56)²/4 + (21)²)
LP = 2240 + (56)√(1600/4 + 441) + (40)√(3136/4 + 441)
LP = 2240 + 56√(400 + 441) + 40√784 + 441
LP = 2240 + 56√841 + 40√1225
LP = 2240 + (56 × 29) + (40 × 35)
LP = 2240 + 1624 + 1400
LP = 5264
Jadi, luas permukaan limas persegi panjang tersebut adalah 5.264 cm².
· 0.0 (0)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
Roboguru Plus
Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
