tunjukan bahwa garis x-y=6 menyinggung lingkaran x²+y²=8 fan lingkaran x²+y²+4x-8y-52=0. Tentukan koordinat titik singgungnya

Halo Farras, kaka bantu jawab yaa:) Jawaban: (3, -3) dan (4, -2) Pembahasan: x - y = 6 --> y = x - 6 x² + y² = 18 x² + (x - 6)² = 18 x² + x² - 12x + 36 = 18 2x² - 12x + 36 - 18 = 0 2x² - 12x + 18 = 0 x² - 6x + 9 = 0 (x - 3)² = 0 x = 3 Substitusikan x = 3 ke persamaan y = x - 6 y = x - 6 y = 3 - 6 y = -3 Jadi, titik singgungnya (3, -3) x² + y² + 4x - 8y - 52 = 0 x² + (x - 6)² + 4x - 8(x - 6) - 52 = 0 x² + x² - 12x + 36 + 4x - 8x + 48 - 52 = 0 2x² - 16x + 32 = 0 x² - 8x + 16 = 0 (x - 4)² = 0 x = 4 Substitusikan x = 4 ke persamaan y = x - 6 y = x - 6 y = 4 - 6 y = -2 Jadi, titik singgungnya (4, -2) Jadi, koordinat titik singgungnya adalah (3, -3) dan (4, -2)