tolong jawab yaa

<p><strong>1. Persamaan Lingkaran:</strong></p><p>Persamaan lingkaran yang diberikan adalah:</p><p>(y - 2)² + (y - 2)² = 2</p><p>Kita bisa menyederhanakannya menjadi:</p><p>2(y - 2)² = 2 (y - 2)² = 1</p><p>Ini adalah persamaan lingkaran dengan pusat (0, 2) dan jari-jari 1.</p><p><strong>2. Rumus Diskriminan:</strong></p><p>D = b² - 4ac</p><p>dimana:</p><ul><li>D adalah diskriminan</li><li>a, b, dan c adalah koefisien dari persamaan kuadrat yang dihasilkan setelah substitusi persamaan garis ke persamaan lingkaran.</li></ul><p><strong>3. Analisis Kedudukan Garis:</strong></p><ul><li>Jika D &gt; 0, maka garis memotong lingkaran di dua titik.</li><li>Jika D = 0, maka garis menyinggung lingkaran.</li><li>Jika D &lt; 0, maka garis tidak memotong maupun menyinggung lingkaran.</li></ul><p><strong>Penerapan Rumus untuk Setiap Garis:</strong></p><ul><li><strong>a. y = x</strong></li></ul><p>Substitusi y = x ke persamaan lingkaran:</p><p>(x - 2)² + (x - 2)² = 1 2x² - 8x + 8 = 1 2x² - 8x + 7 = 0</p><p>Diskriminan: D = (-8)² - 4 * 2 * 7 = 8 &gt; 0 <strong>Garis memotong lingkaran di dua titik.</strong></p><ul><li><strong>b. y = 2x</strong></li></ul><p>Substitusi y = 2x ke persamaan lingkaran:</p><p>(2x - 2)² + (2x - 2)² = 1 8x² - 16x + 8 = 1 8x² - 16x + 7 = 0</p><p>Diskriminan: D = (-16)² - 4 * 8 * 7 = 32 &gt; 0 <strong>Garis memotong lingkaran di dua titik.</strong></p><ul><li><strong>c. y = 3x</strong></li></ul><p>Substitusi y = 3x ke persamaan lingkaran:</p><p>(3x - 2)² + (3x - 2)² = 1 18x² - 24x + 8 = 1 18x² - 24x + 7 = 0</p><p>Diskriminan: D = (-24)² - 4 * 18 * 7 = 72 &gt; 0 <strong>Garis memotong lingkaran di dua titik.</strong></p><ul><li><strong>d. x + y = -2</strong></li></ul><p>Ubah menjadi y = -x - 2, lalu substitusi ke persamaan lingkaran:</p><p>(-x - 2 - 2)² + (-x - 2 - 2)² = 1 2x² + 16x + 16 = 1 2x² + 16x + 15 = 0</p><p>Diskriminan: D = (16)² - 4 * 2 * 15 = 124 &gt; 0 <strong>Garis memotong lingkaran di dua titik.</strong></p><ul><li><strong>e. x + y = 2</strong></li></ul><p>Ubah menjadi y = -x + 2, lalu substitusi ke persamaan lingkaran:</p><p>(-x + 2 - 2)² + (-x + 2 - 2)² = 1 2x² = 1 x² = 1/2</p><p>Diskriminan: D = 0² - 4 * 1 * (-1/2) = 2 &gt; 0 <strong>Garis memotong lingkaran di dua titik.</strong></p><p><strong>Kesimpulan:</strong></p><p>Semua garis (a, b, c, d, dan e) memotong lingkaran di dua titik berbeda.</p>