Tolong di jawab ya kak terima kasih...

Question

Tolong di jawab ya kak

terima kasih

Yaya Y · Accepted Answer

Diketahui fungsi kuadrat yg kurvanya melalui titik (-1, 0), (3, 0), dan (4, 30).

Ingat bentuk umum fungsi kuadrat berikut.
y = ax² + bx + c

Substitusi (-1, 0)

y = ax² + bx + c
              0 = a (-1)² + b (-1)² + c
a - b + c = 0 ... pers (1)

Substitusi (3, 0)

y = ax² + bx + c
                      0 = a. 3² + b. 3 + c
9a + 3b + c = 0 ... pers (2)

Substitusi (4, 30)

y = ax² + bx + c 
                      30 = a. 4² + b. 4 + c
16a + 4b + c = 30 ... pers (3)

Eiminasi c dari pers (1) dan (2)

a -    b + c = 0
9a + 3b + c = 0
-------------------- -
-8a - 4b = 0
   -2a - b = 0 ... pers (4)

Eliminasi c dari persamaan (2) dan (3)

9a + 3b + c = 0
16a + 4b + c = 30
----------------------- -
- 5a - b = - 30
  5a + b = 30 ... pers (5)

Eliminasi b dari pers (4) dan (5)

-2a - b = 0
5a + b = 30
--------------- + 
       3a = 30
          a = 30/3
          a = 10

Substitusi a = 10 pada persamaan (4)

-2a - b = 0
-2 x 10 - b = 0
       -20 - b = 0
                -b = 20
                  b = -20

Substitusi a = 10 dan b = -20 pada pers (1)

a - b + c = 0
10 - (-20) + c = 0
              30 + c = 0
                        c = -30

y = ax² + bx +  c ==> y = 10x² - 20x - 30

Jadi, fungsi kuadrat yang memenuhi adalah y = 10x² - 20x - 30.

Tolong di jawab ya kak terima kasih