Zaline Z
14 Oktober 2023 11:19
Iklan
Zaline Z
14 Oktober 2023 11:19
Pertanyaan
Tolong ๐
Tolong ๐
1
1
Iklan
Rizki R
14 Oktober 2023 14:33
<p>Untuk menemukan fungsi kuadrat yang sesuai dengan kedua pasangan titik, kita dapat menggunakan rumus umum fungsi kuadrat y = ax<sup>2</sup> + bx + c dan memasukkan nilai-nilai dari titik-titik yang diberikan.</p><p>Pasangan titik yang diberikan adalah:<br>A. (-1, 1), (0, -4), dan (1, -4)<br>B. (0, 5), (1, 6), dan (-1, 12)</p><p>Mari kita selesaikan masing-masing pasangan titik:</p><p>A. (-1, 1)<br>1 = a(-1)<sup>2</sup> + b(-1) + c<br>1 = a - b + c</p><p>(0, -4)<br>-4 = a(0)<sup>2</sup> + b(0) + c<br>-4 = c</p><p>(1, -4)<br>-4 = a(1)<sup>2</sup> + b(1) + c<br>-4 = a + b + c</p><p>Jadi, kita memiliki sistem persamaan:<br>1 = a - b - 4<br>-4 = c<br>-4 = a + b - 4</p><p>Jika kita menggabungkan persamaan pertama dan ketiga, kita dapat menghilangkan variabel c:<br>1 = a - b - 4<br>-4 = a + b - 4</p><p>Kedua persamaan tersebut menghasilkan:<br>1 = a - b - 4<br>-4 = a + b - 4</p><p>Jika kita menambahkan persamaan pertama dan kedua, kita akan mendapatkan:<br>-3 = 2a - 8</p><p>Kemudian, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk a:<br>2a = -3 + 8<br>2a = 5<br>a = 5/2</p><p>Sekarang kita tahu nilai a, c, dan kita dapat menghitung b dari salah satu persamaan awal. Mari kita gunakan persamaan pertama:<br>1 = a - b - 4<br>1 = 5/2 - b - 4</p><p>Kemudian, kita dapat menyelesaikan untuk b:<br>5/2 - 4 - 1 = -b<br>-5/2 = -b<br>b = 5/2</p><p>Jadi, fungsi kuadrat yang sesuai dengan pasangan titik A adalah:<br>y = (5/2)x<sup>2</sup> + (5/2)x - 4</p><p>B. (0, 5)<br>5 = a(0)<sup>2</sup> + b(0) + c<br>5 = c</p><p>(1, 6)<br>6 = a(1)<sup>2</sup> + b(1) + c<br>6 = a + b + c</p><p>(-1, 12)<br>12 = a(-1)<sup>2</sup> + b(-1) + c<br>12 = a - b + c</p><p>Jadi, kita memiliki sistem persamaan:<br>6 = a + b + 5<br>6 = a + b + 5<br>12 = a - b + 5</p><p>Kedua persamaan pertama menghasilkan:<br>6 = a + b + 5</p><p>Kemudian, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk a dan b:<br>a + b = 6 - 5<br>a + b = 1</p><p>Kemudian, persamaan ketiga menjadi:<br>12 = a - b + 5</p><p>Kemudian, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk a dan b:<br>a - b = 12 - 5<br>a - b = 7</p><p>Sekarang kita memiliki sistem persamaan:<br>a + b = 1<br>a - b = 7</p><p>Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini dengan mengeliminasi b:<br>(a + b) + (a - b) = 1 + 7<br>2a = 8<br>a = 4</p><p>Kemudian, kita dapat menggunakan nilai a untuk menemukan b dari salah satu persamaan awal. Mari kita gunakan persamaan pertama:<br>a + b = 1<br>4 + b = 1</p><p>Kemudian, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk b:<br>b = 1 - 4<br>b = -3</p><p>Jadi, fungsi kuadrat yang sesuai dengan pasangan titik B adalah:<br>y = 4x<sup>2</sup> - 3x + 5</p><p>Jadi, jawabannya adalah B. (0, 5), (1, 6), dan (-1, 12).</p>
Untuk menemukan fungsi kuadrat yang sesuai dengan kedua pasangan titik, kita dapat menggunakan rumus umum fungsi kuadrat y = ax2 + bx + c dan memasukkan nilai-nilai dari titik-titik yang diberikan.
Pasangan titik yang diberikan adalah:
A. (-1, 1), (0, -4), dan (1, -4)
B. (0, 5), (1, 6), dan (-1, 12)
Mari kita selesaikan masing-masing pasangan titik:
A. (-1, 1)
1 = a(-1)2 + b(-1) + c
1 = a - b + c
(0, -4)
-4 = a(0)2 + b(0) + c
-4 = c
(1, -4)
-4 = a(1)2 + b(1) + c
-4 = a + b + c
Jadi, kita memiliki sistem persamaan:
1 = a - b - 4
-4 = c
-4 = a + b - 4
Jika kita menggabungkan persamaan pertama dan ketiga, kita dapat menghilangkan variabel c:
1 = a - b - 4
-4 = a + b - 4
Kedua persamaan tersebut menghasilkan:
1 = a - b - 4
-4 = a + b - 4
Jika kita menambahkan persamaan pertama dan kedua, kita akan mendapatkan:
-3 = 2a - 8
Kemudian, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk a:
2a = -3 + 8
2a = 5
a = 5/2
Sekarang kita tahu nilai a, c, dan kita dapat menghitung b dari salah satu persamaan awal. Mari kita gunakan persamaan pertama:
1 = a - b - 4
1 = 5/2 - b - 4
Kemudian, kita dapat menyelesaikan untuk b:
5/2 - 4 - 1 = -b
-5/2 = -b
b = 5/2
Jadi, fungsi kuadrat yang sesuai dengan pasangan titik A adalah:
y = (5/2)x2 + (5/2)x - 4
B. (0, 5)
5 = a(0)2 + b(0) + c
5 = c
(1, 6)
6 = a(1)2 + b(1) + c
6 = a + b + c
(-1, 12)
12 = a(-1)2 + b(-1) + c
12 = a - b + c
Jadi, kita memiliki sistem persamaan:
6 = a + b + 5
6 = a + b + 5
12 = a - b + 5
Kedua persamaan pertama menghasilkan:
6 = a + b + 5
Kemudian, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk a dan b:
a + b = 6 - 5
a + b = 1
Kemudian, persamaan ketiga menjadi:
12 = a - b + 5
Kemudian, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk a dan b:
a - b = 12 - 5
a - b = 7
Sekarang kita memiliki sistem persamaan:
a + b = 1
a - b = 7
Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini dengan mengeliminasi b:
(a + b) + (a - b) = 1 + 7
2a = 8
a = 4
Kemudian, kita dapat menggunakan nilai a untuk menemukan b dari salah satu persamaan awal. Mari kita gunakan persamaan pertama:
a + b = 1
4 + b = 1
Kemudian, kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk b:
b = 1 - 4
b = -3
Jadi, fungsi kuadrat yang sesuai dengan pasangan titik B adalah:
y = 4x2 - 3x + 5
Jadi, jawabannya adalah B. (0, 5), (1, 6), dan (-1, 12).
ยท 5.0 (1)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
