Titik B(6,2) dirotasikan dengan pusat rotasi (0,0)...

Question

Titik B(6,2) dirotasikan dengan pusat rotasi (0,0) dengan sudut rotasi 90° berlawanan arah jarum jam, 
kemudian hasil bayangannya ditranslasikan [(x)(y)] menghasilkan bayangan B" = (0,0), 
nilai x dan y adalah ....
A. x =2, y = −6
B. x = −2, y = −6
C. x = −2, y = 6
D. x = 0, y = 0

G. Albiah · Accepted Answer

Jawaban soal ini adalah A. x =2, y = −6

Ingat!
Rumus umum rotasi sebesar 90° berlawanan arah jarum dengan pusat (0,0)
A (𝑥,y) -> A' ( -y, 𝑥)

Rumus umum translasi
(𝑥’ , y’) = ((𝑥 + a) , (y + b))
Dengan,
(𝑥’ , y’) = titik banyangan
(a,b) = vektor translasi
(𝑥 , y) = titik asal

Pembahasan
- Titik B(6,2) dirotasikan dengan pusat rotasi (0,0) dengan sudut rotasi 90° berlawanan arah jarum jam

B(6,2) maka x = 6 dan y = 2

B (x,y) -> B'(-y, x)
B(6,2) -> B'(-2, 6)

- ditranslasikan (x,y) menghasilkan bayangan B''(0,0)
hasil rotasi B'(-2, 6) maka x' = - 2 dan y'  = 6
 ditranslasikan (x,y)  maka a = x dan y = b

(𝑥’' , y’') = ((𝑥' + a) , (y' + b))
B''(0,0) = ((-2 + x), (6 + y))

- 2 + x = 0
x = 2

6 + y = 0
y = - 6

Jadi, nilai x = 2 dan y = - 6

Titik B(6,2) dirotasikan dengan pusat rotasi (0,0) dengan sudut rotasi 90° berlawanan arah jarum jam, kemudian hasil bayangannya ditranslasikan [(x)(y)] menghasilkan bayangan B" = (0,0), nilai x dan y adalah .... A. x =2, y = −6 B. x = −2, y = −6 C. x = −2, y = 6 D. x = 0, y = 0

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa