Tiga vektor perpindahan masing masing sebesar IAI= 2√2 m, IBI=6 m, dan IC] = 4 m dengan arah seperti gambar di bawah. Tentukan besar resultan dan arah perpindahan ketiga vektor tersebut!

Jawaban yang benar adalah 2√17 m dan 30,96°. Setiap vektor dapat diuraikan menjadi dua vektor yang saling tegak lurus. Vektor pertama terletak pada sumbu-X disebut vektor komponen pada sumbu-X. Vektor kedua terletak pada sumbu-Y disebut vektor komponen pada sumbu-Y. Vektor komponen sebuah vektor F dapat diperoleh dengan menggunakan perbandingan sinus dan kosinus pada segitiga siku-siku, yaitu : Fx = F cos 𝜃 Fy = F sin 𝜃 dengan : F = vektor F Fx = vektor komponen x Fy = vektor komponen y 𝜃 = sudut antara vektor F terhadap garis mendatar Besar dari vektor resultan dirumuskan oleh : R = √(Rx² + Ry²) dengan : R = besar vektor resultan Rx = resultan vektor komponen X Ry = resultan vektor komponen Y Arah vektor resultan dirumuskan dengan : tan 𝜃 = Ry/Rx dengan : 𝜃 = arah resultan Diketahui : A = 2√2 m B = 6 m 𝜃1 = 45° C = 4 m 𝜃2 = 45° Ditanya : R dan 𝜃 Pembahasan : Hitung vektor komponen Masing-masing perpindahan : Ax = 0 Ay = 2√2 m Bx = B cos 𝜃1 (ke kanan) Bx = (6)(cos 45°) Bx = (6)(½√2) = 3√2 m By = B sin 𝜃1 (ke atas) By = (6)(sin 45°) By = (6)(½√2) = 3√2 m Cx = C cos 𝜃2 (ke kanan) Cx = (4)(cos 45°) Cx = (4)(½√2) = 2√2 m Cy = -C sin 𝜃2 (ke bawah) Cy = -(4)(sin 45°) Cy = -(4)(½√2) = -2√2 m Hitung komponen vektor resultan : Rx = Ax + Bx + Cx Rx = 0 + 3√2 + 2√2 Rx = 5√2 m Ry = Ay + By + Cy Ry = 2√2 + 3√2 - 2√2 Ry = 3√2 m Besar vektor resultan dihitung dengan : R = √(Rx² + Ry²) R = √((5√2)² + (3√2)²) R = √(50 + 18) R = √68 R = 2√17 m Arah resultan dihitung dengan : tan 𝜃 = Ry/Rx tan 𝜃 = (3√2)/(5√2) tan 𝜃 = 0,6 𝜃 = 30,96° Jadi besar resultan dan arah perpindahan ketiga vektor tersebut adalah 2√17 m dan 30,96°