Tiga tukang cat joni, deni, dan ari bekerja secara bersama - sama dapat mengecat eksterior sebuah rumah dalam waktu 10 jam. pengalaman deni dan ari pernah bersama sama mengecat rumah yang serupa dalam 15 jam kerja. suatu hari, ketiganya bekerja mengecat rumah serupa ini selama 4 jam kerja, setelah itu ari pergi karena ada keperluan mendadak. joni dan deni memerlukan tambahan waktu 8 jam kerja lagi untuk menyelesaikan pengecatan rumah. Tentukan waktu yang dibutuhkan tiap tiap tukang, jika bekerja sendirian!

Hallo Roy H, kakak bantu jawab ya Jawabannya adalah Joni selesai dalam waktu 30 jam, Deni selesai dalam waktu 24 jam dan Ari selesai dalam waktu 40 jam Konsep Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan antar dua buah bilangan yang apabila suatu bilangan bertambah, maka bilangan yang lain berkurang atau sebaliknya jika bilangan tersebut berkurang maka bilangan yang lain bertambah. Pembahasan Misalkan Joni = x jam Deni = y jam Ari = z jam Joni, Deni dan Ari dapat mengecat rumah dalam waktu 10 jam 1/x + 1/y + 1/z = 1/10 ----(Persamaan 1) Deni dan Ari dapat mengecat rumah dalam waktu 15 jam 1/y + 1/z = 1/15 ----(Persamaan 2) Subtitusi Persamaan 2 ke persamaan 1 1/x + 1/y + 1/z = 1/10 1/x + 1/15 = 1/10 1/x = 1/10 - 1/15 1/x = 3/30 - 2/30 1/x = 1/30 Sehinga nilai x = 30 Joni = 30 jam Joni, Deni dan Ari dapat mengecat rumah dalam waktu 10 jam Artinya dalam waktu 1 jam mereka dapat mengecat 1/10 bagian rumah Jika mereka baru mengecat rumah dalam waktu 4 jam, maka bagian rumah yang dicat adalah = 4 × (1/10) = 4/10 = 2/5 bagian Sehingga sisa rumah yang belum dicat = (1 - 2/5) = 5/5 - 2/5 = 3/5 bagian 3/5 bagian rumah dapat diselesaikan joni dan deni dalam waktu 8 jam 3/5 bagian rumah = 8 jam 1 bagian rumah = 5/3 × 8 jam 1 bagian rumah = 40/3 jam Artinya Joni dan Deni dapat mengecat seluruh rumah tersebut tanpa bantuan Ari dalam waktu 40/3 jam. 1/x + 1/y = 1/ (40/3) 1/x + 1/y = 3/40 Subtitusi nilai x = 30 1/30 + 1/y = 3/40 1/y = 3/40 - 1/30 1/y = 9/120 - 4/120 1/y = 5/120 1/y = 1/24 Maka nilai y = 24 Deni = 24 jam Subtitusi nilai y = 24 ke Persamaan 2 1/y + 1/z = 1/15 1/24 + 1/z = 1/15 1/z = 1/15 - 1/24 1/z = 8/120 - 5/120 1/z = 3/120 1/z = 1/40 Maka nilai z = 40 Ari = 40 jam Sehingga rumah tersebut jika dicat sendirian oleh Joni selesai dalam waktu 30 jam, Deni selesai dalam waktu 24 jam dan Ari selesai dalam waktu 40 jam.