Tiga kubus berukuran 1 m³, 8 m³, dan 27 m³ ditumpu...

Question

Tiga kubus berukuran 1 m³, 8 m³, dan 27 m³ ditumpuk seperti tampak pada gambar di samping. Tentukan jumlah luas permukaan tumpukan.
A. 3.905 m²
B. 3.915 m²
C. 3.925 m²
D. 3.935 m²

A. Aisyiyah · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah A. 3.905 m²

Asumsi soal :
Tiga kubus berukuran panjang rusuk 1 m, 8 m, dan 27 m ditumpuk seperti tampak pada gambar di samping. Tentukan jumlah luas permukaan tumpukan.

Konsep :
Luas permukaan kubus = 6s²
Luas sisi kubus = s²
s : panjang rusuk kubus

Pembahasan :
s₁ = 1 m
s₂ = 8 m
s₃ = 27 m
Luas tumpukan kubus = Luas permukaan kubus kecil – luas alas kubus kecil + luas permukaan kubus sedang – luas alas kubus kecil – luas alas kubus sedang + luas permukaan kubus besar – luas alas kubus sedang – luas alas kubus besar
= 6s₁² – s₁² + 6s₂² – s₁² – s₂²  + 6s₃² – s₂² – s₃²
= 6s₁² – s₁² – s₁² + 6s₂²  – s₂² – s₂² + 6s₃²  – s₃²
= 4s₁² + 4s₂² + 5s₃²
= 4·1² + 4·8² + 5·27²
= 4·1 + 4·64 + 5·729
= 4 + 256 + 3.645
= 3.905 m²

Jadi luas permukaan tumpukan kubua tersebut adalah 3.905 m²
Oleh karena itu jawaban yang benar adalah A

Tiga kubus berukuran 1 m³, 8 m³, dan 27 m³ ditumpuk seperti tampak pada gambar di samping. Tentukan jumlah luas permukaan tumpukan. A. 3.905 m² B. 3.915 m² C. 3.925 m² D. 3.935 m²

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa