Tiga buah vektor setitik tangkap terlihat seperti gambar berikut. besar v1 = 30 satuan besar v2 = 30 satuan besar v3 = 40 satuan Besar resultan ketiga vektor tersebut adalah A. 30 satuan B. 50 satuan C. 70 satuan D. 80 satuan E. 90 satuan

Jawaban yang benar adalah B. 50 satuan Setiap vektor dapat diuraikan menjadi dua vektor yang saling tegak lurus. Vektor pertama terletak pada sumbu-X disebut vektor komponen pada sumbu-X. Vektor kedua terletak pada sumbu-Y disebut vektor komponen pada sumbu-Y. Vektor komponen sebuah vektor F dapat diperoleh dengan menggunakan perbandingan sinus dan kosinus pada segitiga siku-siku, yaitu : Fx = F cos 𝜃 Fy = F sin 𝜃 dengan : F = vektor F Fx = vektor komponen x Fy = vektor komponen y 𝜃 = sudut antara vektor F terhadap garis mendatar Besar dari vektor resultan dirumuskan oleh : R = √(Rx² + Ry²) dengan : R = besar vektor resultan Rx = resultan vektor komponen X Ry = resultan vektor komponen Y Diketahui : v1 = 30 satuan 𝜃1 = 30° v2 = 30 satuan 𝜃2 = 30° v3 = 40 satuan Ditanya : R = ....? Pembahasan : Hitung komponen vektor masing-masing : v1x = v1 cos 30° v1x = (30)(½√3) v1x = 15√3 satuan (ke kanan) v1y = v1 sin 30° v1y = (30)(½) v1y = 15 satuan (ke atas) v2x = -v2 cos 30° v2x = -(30)(½√3) v2x = -15√3 satuan (ke kiri) v2y = v2 sin 30° v2y = (30)(½) v2y = 15 satuan (ke atas) v3x = 40 satuan (ke kanan) v3y = 0 Hitung resultan vektor komponen : Rx = v1x + v2x + v3x Rx = 15√3 - 15√3 + 40 Rx = 40 satuan Ry = v1y + v2y + v3y Ry = 15 + 15 + 0 Ry = 30 satuan Hitung besar resultan vektor : R = √(Rx² + Ry²) R = √(40² + 30²) R = √2500 R = 50 satuan Jadi besar resultan ketiga vektor tersebut adalah 50 satuan. Oleh karena itu jawaban yang benar adalah B.