Tiga buah vektor kecepatan yaitu 30m/s pada sudut 0º, sedang 2 vektor kecepatan besarnya sama 20m/s pada sudut 45°. Hitunglah tiga buah vektor tersebut dengan cara analitis? A. 100 √2 B. 100 √17 C. 10 √17 D. 10 √2 E. 10

Question

Jawaban yang benar adalah 64,53 m/s, tidak ada pilihan yang sesuai.

Diketahui:

Gambar vektor

A = 30 m/s

θ1 = 0°

B = C = 20 m/s

θ2 = θ3 = 45°

sin 45° = cos 45° = ½√2

Ditanya:

Resultan vektor (R) = ...?

Jawab:

Vektor merupakan suatu besaran yang memiliki nilai dan arah, misalnya perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, dan lain-lain. Resultan vektor dapat diselesaikan dengan metode analitis, yaitu menggunakan persamaan vektor resultan sebagai berikut.

R = √(∑Fx² + ∑Fy²),

dimana untuk vektor komponen yaitu:

Fx = F cos θ

Fy = F sin θ,

dengan:

R = resultan vektor

∑Fx = resultan vektor komponen pada sumbu x

∑Fy = resultan vektor komponen pada sumbu y

θ = sudut vektor terhadap bidang horizontal.

Dari gambar yang disajikan dan rumus di atas, hitung resultan vektor pada masing-masing sumbu terlebih dahulu.

(i) Sumbu x:

∑Fx = A + Bx + Cx

∑Fx = (A cos θ1) + (B cos θ2) + (C cos θ3)

∑Fx = (30 cos 0°) + (20 cos 45°) + (20 cos 45°)

∑Fx = (30 x 1) + (20 x ½√2) + (20 x ½√2)

∑Fx = 30 + 10√2 + 10√2

∑Fx = (30 + 20√2) m/s.

(ii) Sumbu y:

∑Fy = By + Cy

∑Fy = (B sin θ2) + (C sin θ3)

∑Fy = (20 sin 45°) + (20 sin 45°)

∑Fy = (20 x ½√2) + (20 x ½√2)

∑Fy = 10√2 + 10√2

∑Fy = 20√2 m/s.

Maka, resultan akhir vektor adalah:

R = √(∑Fx² + ∑Fy²)

R = √((30 + 20√2)² + (20√2)²)

R = √(3364 + 800)

R = √4164

R = 64,53 m/s.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 64,53 m/s, tidak ada pilihan yang sesuai.

Tiga buah vektor kecepatan yaitu 30m/s pada sudut 0º, sedang 2 vektor kecepatan besarnya sama 20m/s pada sudut 45°. Hitunglah tiga buah vektor tersebut dengan cara analitis? A. 100 √2 B. 100 √17 C. 10 √17 D. 10 √2 E. 10

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa