Tiga buah vektor A,B dan C setitik setangkap, besar dan arah seperti gambar di samping ini. Hitunglah Resultan R!

Jawaban yang benar adalah 10 N. Setiap vektor dapat diuraikan menjadi dua vektor yang saling tegak lurus. Vektor pertama terletak pada sumbu-X disebut vektor komponen pada sumbu-X. Vektor kedua terletak pada sumbu-Y disebut vektor komponen pada sumbu-Y. Vektor komponen sebuah vektor F dapat diperoleh dengan menggunakan perbandingan sinus dan kosinus pada segitiga siku-siku, yaitu : Fx = F cos 𝜃 Fy = F sin 𝜃 dengan : F = vektor F Fx = vektor komponen x Fy = vektor komponen y 𝜃 = sudut antara vektor F terhadap garis mendatar Besar dari vektor resultan dirumuskan oleh : R = √(Rx² + Ry²) dengan : R = besar vektor resultan Rx = resultan vektor komponen X Ry = resultan vektor komponen Y Diketahui : A = 60 N 𝜃1 = 30° B = 50√3 N 𝜃2 = 60 N C = 100 N Ditanya : R = ....? Pembahasan : Hitung vektor komponen masing-masing gaya : Ax = A cos 𝜃1 (ke kanan) Ax = 60 cos 30° Ax = 60(½√3) = 30√3 N Ay = A sin 𝜃1 (ke atas) Ay = 60 sin 30° Ay = 60(½) = 30 N Bx = -B cos 𝜃2 Bx = -(50√3)(cos 60°) Bx = -(50√3)(½) = -25√3 N By = B sin 𝜃2 (ke atas) By = (50√3)(sin 60°) By = (50√3)(½√3) = 75 N Cx = 0 N Cy = -C (ke bawah) Cy = -100 N Hitung komponen vektor resultan : Rx = Ax + Bx + Cx Rx = 30√3 - 25√3 + 0 Rx = 5√3 N Ry = Ay + By + Cy Ry = 30 + 75 - 100 Ry = 5 N Besar resultan dihitung dengan : R = √(Rx² + Ry²) R = √((5√3)² + 5²) R = √(75 + 25) R = 10 N Jadi besar resultan R adalah 10 N