Tiga buah pegas disusun seperti gambar di samping. Dibutuhkan energi potensial sebesar 11,52 J untuk meregangkan susunan pegas sebesar 2,4 cm. Nilai yang mungkin dari k1, k2, dan k3 adalah.... a. k1 = 12.000 N/m ; k2 = 21.500 N/m ; k3 = 7.500 N/m b. k1 = 13.250 N/m ; k2 = 17.520 N/m ; k3 = 11.230 N/m c. k1 = 14.745 N/m ; k2 = 16.285 N/m ; k3 = 9.020 N/m d. k1 = 13.485 N/m ; k2 = 12.350 N/m ; k3 = 13.475 N/m e. k1 = 14.235 N/m ; k2 = 16.955 N/m ; k3 = 17.800 N/m

Question

Jawaban yang benar adalah tidak ada pilihan yang sesuai.

Diketahui:

Tiga buah pegas disusun paralel

m = 100 kg

EP = 11,52 J

∆x = 2,4 cm = 24 x 10^-3 m

g = 10 m/s^2

Ditanya:

Nilai yang mungkin dari k1, k2, dan k3 = ..?

Jawab:

Konsep yang kita gunakan adalah hukum Hooke pada pegas. Rangkaian pegas dibagi menjadi dua sebagai berikut.

(a). Seri, tidak ada percabangan sehingga konstanta penggantinya adalah:

1/ks = 1/k1 + 1/k2 + ...

(b). Paralel, terdapat percabangan sehingga konstanta penggantinya adalah:

kp = k1 + k2 + ....

Sedangkan energi potensial pegas diperoleh dengan rumus:

EP = 1/2 . k . ∆x²,

dengan:

Ep = energi potensial pegas (J)

k = konstanta pegas (N/m)

∆x = pertambahan panjang pegas (m).

Dari soal di atas, hitung nilai konstanta pengganti terlebih dahulu dari rumus energi potensial pegas, maka diperoleh:

EP = 1/2 . k . ∆x²

11,52 = 1/2 . k . (24 . 10^-3)²

23,04 = k . 5,76 . 10^-4

k = 4 . 10⁴

k = 40.000 N/m.

Karena ketiga pegas tersusun paralel maka:

k = k1 + k2 + k3.

40.000 = k1 + k2 + k3.

Selanjutnya tinjau masing-masing pilihan jawaban yang menghasilkan k total sebesar 40.000 N/m.

A. k1 = 12.000 N/m ; k2 = 21.500 N/m ; k3 = 7.500 N/m

k = 12.000 + 21.500 + 7.500

k = 41.000 N/m ---> SALAH

B. k1 = 13.250 N/m ; k2 = 17.520 N/m ; k3 = 11.230 N/m

k = 13.250 + 17.520 + 11.230

k = 42.000 N/m ---> SALAH

C. k1 = 14.745 N/m ; k2 = 16.285 N/m ; k3 = 9.020 N/m

k = 14.745 + 16.285 + 9.020

k = 40.050 N/m ---> SALAH

D. k1 = 13.485 N/m ; k2 = 12.350 N/m ; k3 = 13.475 N/m

k = 13.485 + 12.350 + 13.475

k = 39.310 N/m ---> SALAH

E. k1 = 14.235 N/m ; k2 = 16.955 N/m ; k3 = 17.800 N/m

k = 14.235 + 16.955 + 17.800

k = 48.990 N/m ----> SALAH

Terlihat bahwa tidak ada pilihan jawaban yang sesuai dengan k hasil perolehan yaitu 40.000 N/m.

Oleh karena itu, tidak ada pilihan jawaban yang benar.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa