Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika. J...

Question

Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika. Jika jumlah ketiga bilangan tersebut 39 dan hasil kalinya 1.872, tentukan bilangan yang terkecil!

A. Aisyiyah · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah 8

Konsep :
Ingat rumus barisan aritmatika :
Un = a + (n-1)b
Un : suku ke n
a : suku pertama
b : beda (selisih antar suku)

Pembahasan :
Tiga bilangan membentuk barisan aritmatika

Misalkan bilangan tersebut :
a, a+b, a+2b

a + (a+b) + (a+2b) = 39
3a + 3b = 39 (dibagi 3) 
a + b = 13
b = 13 – a

a · (a+b) · (a+2b) = 1.872
a · 13 · (a+2b) = 1.872
a · (a+2b) = 1.872/13
a · (a+2b) =  144
a · (a + 2(13 – a)) = 144
a (a + 26 – 2a) = 144
a (a – 2a + 26) = 144
a (–a + 26) = 144
–a² + 26 a = 144 (dibagi (-1)) 
a² – 26a = – 144
a² – 26a + 144 = 0
(a – 8) (a – 18) = 0
a = 8 atau a = 18

untuk a = 8
b = 13 – a
= 13 – 8
= 5

a + 2b = 8 + 2·5 
= 8 + 10
= 18

Barisan bilangan : 8, 13, 18

untuk a = 18
b = 13 – a
= 13 – 18
= –5
a + 2b = 18 + 2·(–5) 
= 18 – 10
= 8

Barisan bilangan : 18, 13, 8

Jadi bilangan terkecil pada barisan tersebut adalah 8

Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika. Jika jumlah ketiga bilangan tersebut 39 dan hasil kalinya 1.872, tentukan bilangan yang terkecil!

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa