Tiga buah benda bermasaa masing-masing 2 kg, 2 kg dan 4 kg berada pada sudut-sudut segitiga sama sisi dengan jarak masing-masing 2 meter. Tentukan besarnya medan gravitasi tepat di tengah segitiga tersebut

Jawaban: 1,608804 x 10-¹¹ m/s² Pembahasan: Besar medan gravitasi pada suatu titik adalah g = G.m/R² Keterangan: g = kuat medan gravitasi (m/s²) G = konstanta gravitasi universal = 6,67 x 10-¹¹ Nm²/kg² m = massa benda (kg) R = jarak (m) Dik: m1 = 2 kg m2 = 2 kg m3 = 4 kg s = 2 m Pada sebuah segitiga sama sisi memiliki tinggi sebesar t² = s² + (1/2 s)² = 2² + (1/2 (2))² = 2² + 1² = 4 + 1 = 5 t = √5 m Pusat dari sebuah segitiga berada di 1/3 tinggi dari alas nya, maka jarak setiap benda ke pusat tersebut adalah r = 2/3 t = 2/3 √5 m Besar kuat medan gravitasi masing-masing benda adalah g1 = G.m1/r² = (6,67 x 10-¹¹)(2)/(2/3 √5)² = (13,34 x 10-¹¹)/(20/9) = 6,003 x 10-¹¹ m/s² g2 = G.m2/r² = (6,67 x 10-¹¹)(2)/(2/3 √5)² = (13,34 x 10-¹¹)/(20/9) = 6,003 x 10-¹¹ m/s² g3 = G.m3/r² = (6,67 x 10-¹¹)(4)/(2/3 √5)² = (26,68 x 10-¹¹)/(20/9) = 12,006 x 10-¹¹ m/s² Arah kuat medan setiap muatan seperti pada gambar Untuk resultan ketiga kuat medan tersebut ketiga kuat medan diproyeksi ke sumbu x dan sumbu y g1x = m1 sin 30 = (6,003 x 10-¹¹)(1/2) = 3,0015 x 10-¹¹ m/s² g1y = m1 cos 30 = (6,003 x 10-¹¹)(0,866) = 5,198598 x 10-¹¹ m/s² g2x = m2 sin 30 = (6,003 x 10-¹¹)(1/2) = 3,0015 x 10-¹¹ m/s² g2y = m2 cos 30 = (6,003 x 10-¹¹)(0,866) = 5,198598 x 10-¹¹ m/s² Kemudian jumlahkan kuat medan di sumbu x dan y gx = g2x - g1x = 0 gy = g3 - (g1y + g2y) = 12,006 x 10-¹¹ - (5,198598 x 10-¹¹ + 5,198598 x 10-¹¹) = 12,006 x 10-¹¹ - 10,397196 x 10-¹¹ = 1,608804 x 10-¹¹ m/s² Maka besar resultan kuat medan nya adalah g = √(gx² + gy²) =√(0 + (1,608804 x 10-¹¹)²) = 1,608804 x 10-¹¹ m/s² Jadi besar resultan nya kuat medan gravitasi adalah 1,608804 x 10-¹¹ m/s²