Tiga batang konduktor P, Q, dan R dari jenis berbeda memiliki panjang dan luas penampang sama dihubungkan seperti gambar berikut. Jika T1 = 20°C, T4 = 90°C, koefisien konduksi kp = 2 kq = 4 kr, maka suhu T2 dan T3 adalah ... a. T2 = 30°C, T3 = 40°C b. T2 = 40°C, T3 = 75°C с. T2 = 40°C, T3 = 60°C d. T2 = 35°C, T3 = 65°C e. T2 = 30°C, T3 = 50°C

Question

Jawaban yang benar adalah E. T2 = 30°C, T3 = 50°C.

Diketahui:

Tiga batang konduktor yaitu P, Q, dan R

kP = 2 kQ = 4 kR

LP = LQ = LR

AP = AQ = AR

T1 = 20°C

T4 = 90°C

Ditanya:

T2 dan T3 = ...?

Jawab:

Konsep yang kita gunakan adalah perpindahan kalor secara konduksi. Konduksi adalah proses perpindahan kalor yang terjadi pada suatu zat tanpa disertai perpindahan partikel-partikel dari zat tersebut. Konduksi umumnya terjadi pada zat padat terutama yang bersifat konduktor. Persamaan yang berlaku pada konduksi adalah:

P = Q/t = k A ΔT / L,

dengan:

P = daya (W)

Q = kalor (J)

t = waktu (s)

k = konduktivitas termal (Js.m°C)

A = luas penampang (m²)

ΔT = beda suhu (°C)

L = tebal atau panjang bahan (m).

Ketika kedua batang logam disambung, maka terdapat suhu sambungan (Ts) diantara keduanya sehingga laju aliran kalor keduanya akan sama. Substitusi data pada soal ke rumus di atas, maka diperoleh suhu pada titik sambungan Ts.

Tinjau batang P dan Q maka:

(Q/t)P = (Q/t)Q

[k A ΔT / L]P = [k A ΔT / L]Q

kP x (T2 - T1) = kQ x (T3 - T2)

kP x (T2 - 20) = kP/2 x (T3 - T2)

2 x (T2 - 20) = T3 - T2

2 T2 - 40 = T3 - T2

3 T2 - T3 = 40 ....(1)

Tinjau batang Q dan R maka:

(Q/t)Q = (Q/t)R

[k A ΔT / L]Q = [k A ΔT / L]R

kQ x (T3 - T2) = kR x (T4 - T3)

kP/2 x (T3 - T2) = kP/4 x (90 - T3)

2 x (T3 - T2) = 90 - T3

2 T3 - 2 T2 = 90 - T3

3 T3 - 2 T2 = 90 ....(2)

Eliminasi T2 dari persamaan (1) dan (2) di atas.

3 T2 - T3 = 40 |x2| -----> -2T3 + 6T2 = 80

3 T3 - 2 T2 = 90 |x3| ---> 9T3 - 6T2 = 270

-2T3 + 6T2 = 80

9T3 - 6T2 = 270

-------------------- +

7 T3 = 350

T3 = 50°C.

Substitusi hasil T3 ke persamaan (1):

3 T2 - T3 = 40

3 T2 - 50 = 40

T2 = 90/3

T2 = 30°C.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa