tidak menyalin jawaban dari ChatGPT atau sejenisnya. Sebuah Perusahaan sepeda beroperasi dalam jangka pendek dengan ongkos tetap total (TFC) sebesar $. 25.000 sedangkan ongkos variable total (TVC) nya ditunjukkan oleh persamaan TVC = 100Q + 0,1Q² Pertanyaan : a) Susunlah persamaan biaya total ! b) Apabila sepeda dijual $. 300 per unit, tentukan berapa jumlah sepeda yang harus diproduksi agar mendapatkan keuntungan maksimal ! c) Tentukan berapa besar keuntungan maksimum yang diperoleh ! d) Tentukan berapa jumlah sepeda yang diproduksi pada tingkat pulang pokok (break -even) ! ​

**Jawaban:** **a. Biaya total** Biaya total (TC) adalah penjumlahan dari biaya tetap total (TFC) dan biaya variabel total (TVC). Oleh karena itu, persamaan biaya total untuk perusahaan sepeda tersebut adalah sebagai berikut: ``` TC = TFC + TVC ``` ``` TC = 25.000 + 100Q + 0,1Q2 ``` **b. Keuntungan maksimal** Keuntungan adalah selisih antara pendapatan dan biaya. Dalam hal ini, pendapatan adalah hasil penjualan sepeda, yang besarnya ditentukan oleh harga jual per unit. Dengan demikian, persamaan pendapatan adalah sebagai berikut: ``` P = 300Q ``` Keuntungan maksimal akan tercapai ketika penerimaan (TR) sama dengan biaya total (TC). Dengan demikian, persamaan keuntungan maksimal adalah sebagai berikut: ``` TR - TC = 0 ``` ``` 300Q - (25.000 + 100Q + 0,1Q2) = 0 ``` ``` 0,1Q2 + 200Q - 25.000 = 0 ``` Persamaan ini dapat diselesaikan menggunakan metode kuadrat. Dengan menggunakan rumus akar kuadrat, kita dapat memperoleh solusi sebagai berikut: ``` Q = -100 ± √(100^2 - 4 * 0,1 * (-25.000)) / (2 * 0,1) ``` ``` Q = 150 atau -150 ``` Karena jumlah sepeda yang diproduksi tidak mungkin negatif, maka jumlah sepeda yang harus diproduksi agar mendapatkan keuntungan maksimal adalah **150 unit**. **c. Keuntungan maksimal** Keuntungan maksimal dapat diperoleh dengan memasukkan nilai Q = 150 ke dalam persamaan keuntungan maksimal. Dengan demikian, keuntungan maksimal adalah sebagai berikut: ``` TR - TC = 300 * 150 - (25.000 + 100 * 150 + 0,1 * 150^2) ``` ``` TR - TC = 45.000 - (25.000 + 15.000 + 2250) ``` ``` TR - TC = 45.000 - 42.250 ``` ``` TR - TC = 2.750 ``` Jadi, keuntungan maksimal yang diperoleh perusahaan sepeda tersebut adalah **$2.750**. **d. Tingkat pulang pokok** Tingkat pulang pokok (break-even point) adalah titik di mana pendapatan sama dengan biaya total. Dengan demikian, persamaan tingkat pulang pokok adalah sebagai berikut: ``` TR = TC ``` ``` 300Q = 25.000 + 100Q + 0,1Q2 ``` ``` 0,1Q2 + 200Q - 25.000 = 0 ``` Persamaan ini dapat diselesaikan menggunakan metode kuadrat. Dengan menggunakan rumus akar kuadrat, kita dapat memperoleh solusi sebagai berikut: ``` Q = -100 ± √(100^2 - 4 * 0,1 * (-25.000)) / (2 * 0,1) ``` ``` Q = 150 atau -150 ``` Karena tingkat pulang pokok adalah titik di mana pendapatan sama dengan biaya total, maka jumlah sepeda yang harus diproduksi agar mencapai tingkat pulang pokok adalah **150 unit**. **Kesimpulan** Berdasarkan hasil analisis, dapat disimpulkan bahwa: * Persamaan biaya total untuk perusahaan sepeda tersebut adalah TC = 25.000 + 100Q + 0,1Q2. * Jumlah sepeda yang harus diproduksi agar mendapatkan keuntungan maksimal adalah 150 unit. * Besar keuntungan maksimal yang diperoleh adalah $2.750. * Jumlah sepeda yang harus diproduksi agar mencapai tingkat pulang pokok adalah 150 unit.