The diagram below shows a sequence of towers made from toothpicks. How many toothpicks will the 10 th tower require?

Jawaban yang benar adalah 230 Pembahasan Barisan aritmatika bertingkat adalah barisan aritmatika yang nilai beda tetapnya tidak langsung ditemukan di tingkat pertamanya, sehingga kita harus mencari beda yang bernilai tetap di tingkat-tingkat berikutnya Ingat! Pada barisan aritmatika bertingkat dua Un = an² + bn + c dengan, 2a = beda pada tingkat kedua 3a + b = beda pada tingkat pertama a + b + c = suku pertama Diketahui Barisan bilangan 5, 14, 27, 44, ... Ditanya nilai suku ke-10 Penyelesaian Barisan bilangan 5, 14, 27, 44, . . . a + b + c = 5...(1) Beda pada tingkat pertamanya membentuk barisan 9, 13, 17,... Sehingga, 3a + b = 9... (2) Beda pada tingkat kedua 2a = 13 – 9 2a = 4 a = 4/2 a = 2 Substitusi nilai a ke persamaan (2) 3a + b = 9 3.2 + b = 9 6 + b = 9 b = 9 – 6 b = 3 Substitusi nilai a dan b ke persamaan (1) a + b + c = 5 2 + 3 + c = 5 5 + c = 5 c = 5 – 5 c = 0 Un = an² + bn + c Un = 2n² + 3n + 0 Un = 2n² + 3n U10 = 2(10)² + 3(10) = 2(100) + 30 = 200 + 30 = 230 Jadi, jawaban yang tepat adalah 230