Terdapat rangkaian hambatan seperti di bawah ini. Tentukan Beda potensial antara B dan A

Jawaban yang benar adalah 0,6 volt. Diketahui: R1 = 5 Ω R2 = 5 Ω R3 = 10 Ω E1 = 3 V E2 = 6 V E3 = 9 V Ditanya: Beda potensial antara B dan A = VBA = ...? Jawab: Konsep yang kita gunakan adalah hukum Kirchhoff pada rangkaian dua loop. Pada suatu rangkaian tertutup (loop), berlaku hukum II Kirchhoff yaitu: Σε + Σ(I.R) = 0, dengan: Σε = resultan ggl (volt) I = arus listrik (A) R = hambatan listrik (Ω). Untuk menyelesaikan persoalan tersebut, dapat mengikuti langkah-langkah sebagai berikut. 1. Tentukan arah loop dan arah arusnya. (a). Pada loop sebelah kiri (1) arahnya dari kutub positif E2 = 6 V berlawanan arah putaran jarum jam, sedangkan pada loop sebelah kanan (2) arahnya dari E3 = 9 V searah putaran jarum jam. (b). Lalu, tentukan titik cabang yaitu titik B sebagai titik yang ditinjau. Arah arus listrik yaitu: •) i1 keluar dari kutub positif E1 ke kanan menuju titik B. •) i2 ke atas menjauhi titik B menuju kutub negatif E2. •) i3 keluar dari kutub positif E3 ke kiri menuju titik B. 2. Tinjau hukum I Kirchoff pada titik cabang B. ΣI masuk = ΣI keluar i1 + i3 = i2 ....(1) 3. Tinjau hukum II Kirchoff pada tiap loop. Σε + Σ(I.R) = 0 Loop kiri: (-3 - 6) + 5×i1 + 5×i2 = 0 5 i1 + 5 i2 = 9 ....(2) Loop kanan: (-6 - 9) + 5×i2 + 10×i3 = 0 5 i2 + 10 i3 = 15 i2 + 2 i3 = 3 ....(3) 4. Setelah diperoleh tiga persamaan di atas, selanjutnya diselesaikan dengan cara mensubstitusikan persamaan (1) ke persamaan (2) dan (3) sehingga diperoleh: Persamaan (1) ke (2) 5 i1 + 5 (i1 + i3) = 9 10 i1 + 5 i3 = 9 ....(4) Persamaan (1) ke (3) i2 + 2 i3 = 3 (i1 + i3) + 2 i3 = 3 i1 + 3 i3 = 3 ....(5) Eliminasi i3 pada persamaan (4) dan (5). 10 i1 + 5 i3 = 9 |x1| ----> 10 i1 + 5 i3 = 9 i1 + 3 i3 = 3 |x10| ----> 10 i1 + 30 i3 = 30 Maka diperoleh: 10 i1 + 5 i3 = 9 10 i1 + 30 i3 = 30 ----------------------- - -25 i3 = -21 i3 = 21/25 A. Dari persamaan (4) diperoleh: 10 i1 + 5 i3 = 9 10 i1 = 9 - (5 x 21/25) i1 = 24/50 i1 = 12/25 A. Sehingga dari persamaan (1) didapatkan: i1 + i3 = i2 i2 = (12/25) + (21/25) i2 = 33/25 A. Arus listrik i2 inilah yang mengalir pada cabang AB, sehingga beda potensialnya adalah: VBA = (Σε)BA + Σ(I.R)BA VBA = (-E2) + (i2 x R2) VBA = (-6) + [(33/25) x 5)] VBA = (-6) + (33/5) VBA = 0,6 volt. Jadi, beda potensial antara B dan A adalah 0,6 volt.