Terdapat dua benda yang besar, benda a dan benda b...

Question

Terdapat dua benda yang besar, benda a dan benda b, masing-masing massanya adalah m dan 9m berjarak r satu sama lain. Di titik c, resultan medan gravitasi keduanya adalah nol. berapakah jarak dari benda a ke titik c?

E. Ang · Accepted Answer

Hai, Dik Mila. Jawabannya adalah 1/4 r.

Percepatan gravitasi atau kuat medan gravitasi suatu planet adalah berbanding lurus dengan massa planet dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak jari-jari planet. Secara matematis persamaannya adalah : 
g = G.M/R²
dengan : 
g = percepatan gravitasi (m/s²) 
G = 6,6 x 10^(-11) Nm²/kg²
M = massa planet (kg) 
R = jari-jari planet (m)

Diketahui : 
Ma = m
Mb = 9m
rab = r
rac = x 
rbc = (r - x)

Ditanya : rac = ...?

Pembahasan : 
Arah kuat medan gravitasi di titik c akibat benda a dan b dapat dilihat di gambar. 
Syarat agar kuat medan gravitasi di titik c sama dengan nol adalah : 
ga = gb
G.Ma/(rac)² = G.Mb/(rbc)²
m/x² = 9m/(r - x)²
1/9 = (x/(r - x))²
√(1/9) = x/(r - x) 
1/3 = x/(r - x) 
r - x = 3x
r = x + 3x
4x = r 
x = 1/4 r

Jadi jarak dari benda a ke titik c adalah 1/4 r.

Terima kasih telah bertanya di Roboguru

Terdapat dua benda yang besar, benda a dan benda b, masing-masing massanya adalah m dan 9m berjarak r satu sama lain. Di titik c, resultan medan gravitasi keduanya adalah nol. berapakah jarak dari benda a ke titik c?

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa