Roy H
15 Januari 2023 03:58
Iklan
Roy H
15 Januari 2023 03:58
Pertanyaan
Tentukanlah persamaan dari grafik fungsi di bawah ini !
1
1
Iklan
R. Nurhayati
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang
07 Februari 2023 17:05
<p>Jawaban yang benar adalah y = (1/2)x<sup>2</sup> + 2x + 3.</p><p> </p><p>Ingat konsep berikut:</p><p>Persamaan fungsi kuadrat yang diketahui titik puncak (x<sub>p</sub>, y<sub>p</sub>) dan sebuah titik sembarang adalah y = a(x - x<sub>p</sub>)<sup>2</sup> + y<sub>p</sub></p><p> </p><p>Diketahui gambar grafik fungsi kuadrat dengan titik puncak (-2, 1) dan grafik memotong sumbu-y di (0, 3).</p><p> Maka persamaannya adalah:</p><p>y = a(x – (-2))<sup>2</sup> + 1</p><p>y = a(x + 2)<sup>2</sup> + 1</p><p> </p><p>Substitusikan titik (0,3), maka x = 0, dan y = 3:</p><p> 3 = a(0 + 2)<sup>2</sup> + 1</p><p> 3 = a(2)<sup>2</sup> + 1</p><p> 3 = 4a + 1</p><p>3 – 1 = 4a</p><p> 2 = 4a</p><p> a = 2/4</p><p> a = 1/2</p><p> </p><p>Sehingga persamaannya menjadi:</p><p>y = 1/2 (x + 2)<sup>2</sup> + 1</p><p>y = 1/2 (x<sup>2</sup> + 4x + 4)+ 1</p><p>y = (1/2)x<sup>2</sup> + 2x + 2 + 1</p><p>y = (1/2)x<sup>2</sup> + 2x + 3</p><p> </p><p>Jadi, persamaan dari grafik fungsi tersebut adalah y = (1/2)x<sup>2</sup> + 2x + 3.</p>
Jawaban yang benar adalah y = (1/2)x2 + 2x + 3.
Ingat konsep berikut:
Persamaan fungsi kuadrat yang diketahui titik puncak (xp, yp) dan sebuah titik sembarang adalah y = a(x - xp)2 + yp
Diketahui gambar grafik fungsi kuadrat dengan titik puncak (-2, 1) dan grafik memotong sumbu-y di (0, 3).
Maka persamaannya adalah:
y = a(x – (-2))2 + 1
y = a(x + 2)2 + 1
Substitusikan titik (0,3), maka x = 0, dan y = 3:
3 = a(0 + 2)2 + 1
3 = a(2)2 + 1
3 = 4a + 1
3 – 1 = 4a
2 = 4a
a = 2/4
a = 1/2
Sehingga persamaannya menjadi:
y = 1/2 (x + 2)2 + 1
y = 1/2 (x2 + 4x + 4)+ 1
y = (1/2)x2 + 2x + 2 + 1
y = (1/2)x2 + 2x + 3
Jadi, persamaan dari grafik fungsi tersebut adalah y = (1/2)x2 + 2x + 3.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
