Tentukanlah nilai dari:
(5²⁰²⁰(21²⁰¹⁸ + 3²⁰¹⁶ × 7²...

Question

Tentukanlah nilai dari:
(5²⁰²⁰(21²⁰¹⁸ + 3²⁰¹⁶ × 7²⁰¹⁷))/(7²⁰¹⁶(15²⁰²¹ + 5²⁰²⁰ × 3²⁰¹⁹))

A. Fauzan · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah 2 62/81

Pembahasan
Ingat!
1. a^m × a^n = a^(m + n)
2. a^m × b^m = (a × b)^m

(5²⁰²⁰(21²⁰¹⁸ + 3²⁰¹⁶ × 7²⁰¹⁷))/(7²⁰¹⁶(15²⁰²¹ + 5²⁰²⁰ × 3²⁰¹⁹))
= (5²⁰²⁰(21²⁰¹⁸ + 3²⁰¹⁶ × 7²⁰¹⁶ × 7¹))/(7²⁰¹⁶(15²⁰²¹ + 5¹ × 5²⁰¹⁹ × 3²⁰¹⁹))
= (5²⁰²⁰(21²⁰¹⁸ + (3 × 7)²⁰¹⁶ × 7))/(7²⁰¹⁶(15²⁰²¹ + 5(5 × 3)²⁰¹⁹))
= (5²⁰²⁰(21²⁰¹⁸ + 21²⁰¹⁶ × 7))/(7²⁰¹⁶(15²⁰²¹ + 5(15)²⁰¹⁹))
= (5²⁰²⁰(21²⁰¹⁶ . 21² + 21²⁰¹⁶ . 7))/(7²⁰¹⁶(15²⁰¹⁹ . 5² + 5(15)²⁰¹⁹))
= (5²⁰²⁰(21²⁰¹⁶ (21² + 7))/(7²⁰¹⁶(15²⁰¹⁹(5² + 5))
= (5²⁰²⁰ . 21²⁰¹⁶ . (441 + 7))/(7²⁰¹⁶ . 15²⁰¹⁹ . (25 + 5))
= (5⁴ . 5²⁰¹⁶ . 21²⁰¹⁶ . 448)/(7²⁰¹⁶ . 15²⁰¹⁶ . 15³ . 30)
= (625 . (5 × 21)²⁰¹⁶ . 448)/((7 × 15)²⁰¹⁶ . 3.375 . 30)
= (280.000(105)²⁰¹⁶)/ ((105)²⁰¹⁶ × 101.250)
= 280.000/101.250
= 224/81
= 2 62/81

Jadi, jawaban yang tepat adalah 2 62/81

Tentukanlah nilai dari: (5²⁰²⁰(21²⁰¹⁸ + 3²⁰¹⁶ × 7²⁰¹⁷))/(7²⁰¹⁶(15²⁰²¹ + 5²⁰²⁰ × 3²⁰¹⁹))

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa