Tentukan a) titik potong terhadap SB.X b) titik potong terhadap SB.y c) sumbu simetris d) sketsa grafik

<p>Jawaban yang benar adalah a. titik potong terhadap sumbu x di titik (-1, 0) dan (4, 0), b. titik potong terhadap sumbu y di titik (0, -4), c. sumbu simetri x = 3/2, dan d. sketsa grafik seperti pada gambar di bawah.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>&gt;&gt; Titik potong grafik fungsi kuadrat y = f(x) terhadap sumbu x diperoleh apabila y = 0.</p><p>&gt;&gt; Titik potong grafik fungsi kuadrat y = f(x) terhadap sumbu y diperoleh apabila x = 0.</p><p>&gt;&gt; Persamaan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat y = f(x) dapat ditentukan dengan rumus berikut.</p><p>x = -b/2a</p><p>Pada saat menggambar grafik fungsi kuadrat, nilai optimum y pada titik puncak (x, y) dapat ditentukan dengan mensubstitusikan nilai x ke fungsi f(x).</p><p>&gt;&gt; Sketsa &nbsp;grafik fungsi kuadrat dapat dilakukan dengan langkah berikut.</p><p>1. Menentukan titik potong terhadap sumbu x.</p><p>2. Menentukan titik potong terhadap sumbu y.</p><p>3. Menentukan titik puncak.</p><p>4. Hubungkan titik-titik yang diperoleh tersebut hingga membentuk grafik fungsi kuadrat.</p><p>&nbsp;</p><p>Penyelesaian:</p><p>Diketahui f(x) = x² - 3x - 4 sehingga a = 1, b = -3, dan c = -4.</p><p>a. Titik potong terhadap sumbu x (y = 0)</p><p>y = x² - 3x - 4</p><p>0 = (x + 1)(x - 4)</p><p>x = -1 atau x = 4</p><p>Diperoleh titik potong terhadap sumbu x di titik (-1, 0) dan (4, 0).</p><p>b. Titik potong terhadap sumbu y (x = 0)</p><p>y = x² - 3x - 4</p><p>y = 0² - 3.0 - 4</p><p>y = -4</p><p>Diperoleh titik potong terhadap sumbu y di titik (0, -4)</p><p>c. Sumbu simetris grafik tersebut, yaitu</p><p>x = -b/2a</p><p>x = -(-3)/2.1</p><p>x = 3/2</p><p>d. Sketsa grafik f(x) = x² - 3x - 4 dapat ditentukan sebagai berikut.</p><p>Dari jawaban a, b, dan c di atas diperoleh hasil bahwa grafik mempunyai titik potong terhadap sumbu x di titik (-1, 0) dan (4, 0), titik potong terhadap sumbu y di titik (0, -4), dan sumbu simetri x = 3/2.&nbsp;</p><p>Nilai optimum (y puncak) diperoleh pada saat x = 3/2.</p><p>y = x² - 3x - 4</p><p>y = (3/2)² - 3(3/2) - 4</p><p>y = 9/4 - 9/2 - 4</p><p>y = 9/4 - 18/4 - 16/4</p><p>y = -25/4</p><p>Titik puncak grafik tersebut, yaitu (3/2, -25/4).</p><p>Gambar sketsa grafik tersebut sepeti pada gambar di bawah (lihat lampiran).</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, diperoleh a. titik potong terhadap sumbu x di titik (-1, 0) dan (4, 0), b. titik potong terhadap sumbu y di titik (0, -4), c. sumbu simetri x = 3/2, dan d. sketsa grafik seperti pada gambar di bawah.</p>