Tentukan turunan pertama fungsi berikut f(x)= sec ...

Question

Tentukan turunan pertama fungsi berikut

f(x)= sec x - √8csc x

Ipan G · Answer

Saya bantu jawab ya!

Untuk menjawab soal tersebut anda perlu memahami tentang aturan-aturan turunan, seperti :

y = u/v, maka y' = (u'v - uv')/v²

Sekarang kita tentukan dahulu :

y = sec(x)

y = 1/cos(x)

u = 1

u' = 0

v = cos(x)

v' = -sin(x)

Jadi turunan y = sec(x) :

y' = (0 × cos(x) - (1)(-sin(x))/(cos(x))²

y' = sin(x)/cos²(x)

y' = sin(x)/cos(x) × 1/cos(x)

y' = tan(x)sec(x)

Sekarang kita tentukan turunan y = csc(x) yang sama dengan :

y = 1/sin(x)

u = 1

u' = 0

v = sin(x)

v' = cos(x)

Maka turunan y = csc(x) :

y' = (0 × sin(x) - 1 × cos(x))/(sin(x))²

y' = -cos(x)/sin²(x)

y' = -cos(x)/sin(x) × 1/sin(x)

y' = -cot(x)csc(x)

Maka kita bisa tentukan turunan :

y = sec(x) - √8csc(x)

y' = tan(x)sec(x) - √8(-cot(x)csc(x)

y' = tan(x)sec(x) + √8cot(x)csc(x)

Jadi hasil turunannya adalah y' = tan(x)sec(x) + √8cot(x)csc(x).

Semoga membantu!

Tentukan turunan pertama fungsi berikut f(x)= sec x - √8csc x