Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut. Petunjuk: gunakan permisalan u = 2x² - x dan v = 5x + 1. d. f(x) = (2x² - x)/(5x + 1)

Memahami Soal: Kita diminta untuk mencari turunan pertama dari fungsi: * f(x) = (2x² - x) / (5x + 1) Strategi Penyelesaian: Soal ini melibatkan pembagian dua fungsi. Untuk menyelesaikannya, kita akan menggunakan aturan pembagian (quotient rule). Aturan Pembagian: Jika f(x) = u(x) / v(x), maka turunan pertamanya (f'(x)) adalah: * f'(x) = (u'v - uv') / v² Menerapkan Aturan Pembagian: Dalam soal kita: * u(x) = 2x² - x * v(x) = 5x + 1 Mencari Turunan u(x) dan v(x): * u'(x) = 4x - 1 * v'(x) = 5 Substitusikan ke Rumus Aturan Pembagian: f'(x) = [(4x - 1)(5x + 1) - (2x² - x)(5)] / (5x + 1)² Penyederhanaan: * f'(x) = [20x² + x - 5 - 10x² + 5x] / (5x + 1)² * f'(x) = [10x² + 6x - 5] / (5x + 1)² Jadi, turunan pertama dari fungsi f(x) adalah: * f'(x) = (10x² + 6x - 5) / (5x + 1)² Kesimpulan: Dengan menggunakan aturan pembagian, kita berhasil menemukan turunan pertama dari fungsi yang diberikan. Hasil akhirnya adalah f'(x) = (10x² + 6x - 5) / (5x + 1)².