tentukan turunan fungsi y=³√(x³+5x²-10)^5 adalah.....

Question

tentukan turunan fungsi y=³√(x³+5x²-10)^5 adalah..

S. Difhayanti · Accepted Answer

Halo Tiara S,
Terimakasih sudah bertanya di Roboguru. Kaka bantu menjawab ya:)

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah y' = 5x² + 50/3 x · (x³ + 5x² - 10)^(2/3).

Ingat!
Rumus turunan pangkat dari fungsi f(x) = (u(x))ⁿ.
Sehingga, rumus turunan fungsinya yaitu: f'(x) = n · (u)ⁿ⁻¹ · u'

ⁿ√xᵐ = x^(m/n)

Misalkan:
u = x³ + 5x² -10
du = 3x² + 10x

Pembahasan:
y = ∛u⁵
y = u^5/3
y' = 5/3 · u^((5/3)-1) · (3x² + 10x)
y' = 5/3 · u^(2/3) · (3x² + 10x)
y' = 5x² + 50/3 x · u^(2/3)
y' = 5x² + 50/3 x · (x³ + 5x² - 10)^(2/3)

Jadi, turunan fungsi y=³√(x³+5x²-10)⁵ adalah y' = 5x² + 50/3 x · (x³ + 5x² - 10)^(2/3).

Semoga membantu ya!

Nadia P · Answer

y'= (x³+5x²-10)^5/3
  = 5/3(x³+5x²-10)^2/3. (3x²+10x)
  = (5x²+50/3x).³√(x³+5x²-10)²

tentukan turunan fungsi y=³√(x³+5x²-10)^5 adalah..

y'= (x³+5x²-10)^5/3 = 5/3(x³+5x²-10)^2/3. (3x²+10x) = (5x²+50/3x).³√(x³+5x²-10)²

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa