Tentukan titik berat (x,y) untuk bidang datar dibawah ini!

Question

Jawaban yang benar adalah (30;11,3) cm.

Diketahui:

a = 42 cm

t = 24 cm

b = 60 cm

Ditanyakan:

x0, y0?

Pembahasan:

Titik berat merupakan titik keseimbangan sempurna atau sebuah pusat distribusi berat. Pada titik inilah gaya gravitasi bekerja.

Rumus untuk mencari titik berat adalah:

x0 = [(A1 x x1) + (A2 x x2) + ...] / [A1 + A2 + ...]

y0 = [(A1 x y1) + (A2 x y2) + ...] / [A1 + A2 + ...]

Keterangan:

x0 = titik berat gabungan dalam sumbu x (m)

y0 = titik berat gabungan dalam sumbu y (m)

A1 = luas benda 1 (m^2)

A2 = luas benda 2 (m^2)

x1 = titik berat benda 1 dalam sumbu x (m)

x2 = titik berat benda 2 dalam sumbu x (m)

y1 = titik berat benda 1 dalam sumbu y (m)

y2 = titik berat benda 2 dalam sumbu y (m)

Trapesium tersebut harus dibagi menjadi 3 bagian, bagian 1 adalah segitiga (kiri), bagian 2 adalah persegi panjang, dan bagian 3 adalah segitiga (kanan).

1) Cari A1 dan A3

A1 = 1/2 x a x t

A1 = 1/2 x (b - a) / 2 x t

A1 = 1/2 x (60 - 42) / 2 x 24

A1 = 1/2 x 18 / 2 x 24

A1 = 9 / 2 x 24

A1 = 4,5 x 24

A1 = 108 cm^2

A1 = A3 = 108 cm^2

2) Cari A2

A2 = p x l

A2 = a x t

A2 = 42 x 24

A2 = 1008 cm^2

3) Cari x1

x1 = [(b - a) / 2] / 2

x1 = [(60 - 42) / 2] / 2

x1 = [18 / 2] / 2

x1 = 9 / 2

x1 = 4,5 cm

4) Cari x2

x2 = [(b - a) / 2] + [a / 2]

x2 = [(60 - 42) / 2] + [42 / 2]

x2 = [(18) / 2] + [21]

x2 = 9 + 21

x2 = 30 cm

5) Cari x3

x3 = [(b - a) / 2] + [a] + [[(b - a) / 2] / 2]

x3 = [(60 - 42) / 2] + [42] + [[(60 - 42) / 2]/2]

x3 = [18/2] + 42 + [18/4]

x3 = 9 + 42 + 4,5

x3 = 55,5 cm

6) Cari y1 dan y3

y1 = 1/3 x t

y1 = 1/3 x 24

y1 = 8 cm

y1 = y3 = 8 cm

7) Cari y2

y2 = 1/2 x t

y2 = 1/2 x 24

y2 = 12 cm

8) Cari x0

x0 = [(A1 x x1) + (A2 x x2) + (A3 x x3)] / [A1 + A2 + A3]

x0 = [(108 x 4,5) + (1008 x 30) + (108 x 55,5)] / [108 + 1008 + 108]

x0 = [486 + 30240 + 5994] / [1224]

x0 = [36720] / [1224]

x0 = 30 cm

9) Cari y0

y0 = [(A1 x y1) + (A2 x y2) + (A3 x y3)] / [A1 + A2 + A3]

y0 = [(108 x 8) + (1008 x 12) + (108 x 8)] / [108 + 1008 + 108]

y0 = [864 + 12096 + 864] / [1224]

y0 = [13824] / [1224]

y0 = 11,3 cm

Jadi, titik berat bangunan tersebut adalah (30;11,3) cm.

Tentukan titik berat (x,y) untuk bidang datar dibawah ini!

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa