Faizah I
13 Oktober 2023 11:24
Iklan
Faizah I
13 Oktober 2023 11:24
Pertanyaan
tentukan sumbu simetris dan nilai optimum dari grafik di bawah ini: a. y= 3x²-7x b. y= 8x²-16+2 c. y= 6x²+20+18
1
1
Iklan
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
13 Oktober 2023 13:57
<p>Jawaban: </p><p>a. x = 7/6 dan y = -49/12</p><p>b. x = 1 dan y = -6</p><p>c. x = -5/3 dan y = 4/3</p><p> </p><p>Konsep:</p><p>>> Rumus sumbu simetri dari fungsi f(x) = ax<sup>2</sup> + bx + c adalah:</p><p>x = -b/2a</p><p> </p><p>>> Rumus nilai optimum dari fungsi f(x) = ax<sup>2</sup> + bx + c adalah:</p><p>y = (b<sup>2</sup> - 4ac)/(-4a)</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>a. y = 3x² - 7x, maka a = 3, b = -7, dan c = 0.</p><p>Sumbu simetri</p><p>x = -(-7)/2(3)</p><p>x = 7/6</p><p> </p><p>Nilai optimum</p><p>y = ((-7)<sup>2</sup> - 4(3)(0))/(-4(3))</p><p>y = (49 + 0)/(-12)</p><p>y = -49/12</p><p> </p><p> </p><p>b. y = 8x² - 16x + 2, maka a = 8, b = -16, dan c = 2.</p><p>Sumbu simetri</p><p>x = -(-16)/2(8)</p><p>x = 16/16</p><p>x = 1</p><p> </p><p>Nilai optimum</p><p>y = ((-16)<sup>2</sup> - 4(8)(2))/(-4(8))</p><p>y = (256 - 64)/(-32)</p><p>y = 192/-32</p><p>y = -6</p><p> </p><p>c. y = 6x² + 20x + 18, maka a = 6, b = 20, dan c = 18.</p><p>Sumbu simetri</p><p>x = -20/2(6)</p><p>x = -20/12</p><p>x = -5/3</p><p> </p><p>Nilai optimum</p><p>y = (20<sup>2</sup> - 4(6)(18))/(-4(6))</p><p>y = (400 - 432)/(-24)</p><p>y = -32/-24</p><p>y = 4/3</p><p> </p><p>Jadi, sumbu simetri dan nilai optimum dari grafik di bawah ini adalah:</p><p>a. x = 7/6 dan y = -49/12</p><p>b. x = 1 dan y = -6</p><p>c. x = -5/3 dan y = 4/3</p>
Jawaban:
a. x = 7/6 dan y = -49/12
b. x = 1 dan y = -6
c. x = -5/3 dan y = 4/3
Konsep:
>> Rumus sumbu simetri dari fungsi f(x) = ax2 + bx + c adalah:
x = -b/2a
>> Rumus nilai optimum dari fungsi f(x) = ax2 + bx + c adalah:
y = (b2 - 4ac)/(-4a)
Pembahasan:
a. y = 3x² - 7x, maka a = 3, b = -7, dan c = 0.
Sumbu simetri
x = -(-7)/2(3)
x = 7/6
Nilai optimum
y = ((-7)2 - 4(3)(0))/(-4(3))
y = (49 + 0)/(-12)
y = -49/12
b. y = 8x² - 16x + 2, maka a = 8, b = -16, dan c = 2.
Sumbu simetri
x = -(-16)/2(8)
x = 16/16
x = 1
Nilai optimum
y = ((-16)2 - 4(8)(2))/(-4(8))
y = (256 - 64)/(-32)
y = 192/-32
y = -6
c. y = 6x² + 20x + 18, maka a = 6, b = 20, dan c = 18.
Sumbu simetri
x = -20/2(6)
x = -20/12
x = -5/3
Nilai optimum
y = (202 - 4(6)(18))/(-4(6))
y = (400 - 432)/(-24)
y = -32/-24
y = 4/3
Jadi, sumbu simetri dan nilai optimum dari grafik di bawah ini adalah:
a. x = 7/6 dan y = -49/12
b. x = 1 dan y = -6
c. x = -5/3 dan y = 4/3
· 4.0 (2)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
