Zahratul J
06 Januari 2023 09:00
Iklan
Zahratul J
06 Januari 2023 09:00
Pertanyaan
Tentukan suku ke-20 dari barisan 5,9,13,17, ...
3
1
Iklan
M. Claudia
Mahasiswa/Alumni Universitas Nusa Cendana Kupang
10 Januari 2023 04:20
<p>Jawaban yang benar adalah 81.</p><p> </p><p>Ingat!</p><p>Barisan aritmatika merupakan barisan bilangan yang memiliki selisih antara tiap suku berurutan selalu tetap (konstan). Selisih antara dua suku yang berurutan pada barisan aritmatika disebut dengan "beda" dan disimbolkan dengan b.</p><p>Rumus untuk menentukan suku ke-n dari suatu barisan aritmatika adalah:<br>U<sub>n</sub> = a + (n–1)b.<br>Keterangan:<br>Un : suku ke-n.<br>a : suku pertama barisan aritmatika.<br>b : beda → b = U<sub>n</sub> – U<sub>n-1</sub><br>n : banyaknya suku pada barisan aritmatika.</p><p> </p><p>Berdasarkan soal, diketahui:</p><p>Barisan 5, 9, 13, 17, ....</p><p>a = U₁ = 5<br>U₂ = 9<br>U₃ = 13</p><p>U₄ = 17</p><p>Beda antara U₁ dengan U₂<br>b = U₂ − U₁ = 9 − 5 = 4<br>Beda antara U₂ dengan U₃<br>b = U₃ − U₂ = 13 − 9 = 4<br>Beda antara U₃ dengan U₄ <br>b = U₄ − U₃ = 17 − 13 = 4</p><p>Barisan di atas membentuk barisan aritmatika karena tiap suku yang berurutan memiliki selisih yang tetap, yaitu 4.</p><p>Sehingga suku ke-20 adalah sebagai berikut:</p><p>U<sub>n</sub> = a + (n−1)b</p><p>U<sub>n</sub> = 5 + (n−1)(4)</p><p>U<sub>n</sub> = 5 + 4n − 4</p><p>U<sub>n </sub>= 4n + 1</p><p>U₂₀ = 4(20) + 1</p><p>U₂₀ = 80 + 1</p><p>U₂₀ = 81</p><p> </p><p>Jadi, suku ke-20 barisan tersebut adalah 81.</p><p> </p><p>Semoga membantu ya😊</p>
Jawaban yang benar adalah 81.
Ingat!
Barisan aritmatika merupakan barisan bilangan yang memiliki selisih antara tiap suku berurutan selalu tetap (konstan). Selisih antara dua suku yang berurutan pada barisan aritmatika disebut dengan "beda" dan disimbolkan dengan b.
Rumus untuk menentukan suku ke-n dari suatu barisan aritmatika adalah:
Un = a + (n–1)b.
Keterangan:
Un : suku ke-n.
a : suku pertama barisan aritmatika.
b : beda → b = Un – Un-1
n : banyaknya suku pada barisan aritmatika.
Berdasarkan soal, diketahui:
Barisan 5, 9, 13, 17, ....
a = U₁ = 5
U₂ = 9
U₃ = 13
U₄ = 17
Beda antara U₁ dengan U₂
b = U₂ − U₁ = 9 − 5 = 4
Beda antara U₂ dengan U₃
b = U₃ − U₂ = 13 − 9 = 4
Beda antara U₃ dengan U₄
b = U₄ − U₃ = 17 − 13 = 4
Barisan di atas membentuk barisan aritmatika karena tiap suku yang berurutan memiliki selisih yang tetap, yaitu 4.
Sehingga suku ke-20 adalah sebagai berikut:
Un = a + (n−1)b
Un = 5 + (n−1)(4)
Un = 5 + 4n − 4
Un = 4n + 1
U₂₀ = 4(20) + 1
U₂₀ = 80 + 1
U₂₀ = 81
Jadi, suku ke-20 barisan tersebut adalah 81.
Semoga membantu ya😊
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
