Tentukan suku ke-10 dari barisan aritmatika bertingkat 5, 6, 9, 4, ... A. 54 B. 69 C. 86 D. 105

<p>&nbsp;Jawaban : C</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!&nbsp;</p><p>Barisan bilangan bertingkat :&nbsp;</p><p>U1, U2, U3, U4, U5, ...&nbsp;</p><p>..+x1..+x2.+x3.+x4 &lt;---- beda antarsuku tingkat pertama&nbsp;</p><p>.....+y1...+y2..+y3 &lt;------ beda antarsuku tingkat kedua,&nbsp;</p><p>y1 = y2 = y3&nbsp;</p><p>Rumus suku ke-n adalah Un = an²+bn+c&nbsp;</p><p>dengan&nbsp;</p><p>1. 2a = y1&nbsp;</p><p>2. 3a+b = x1&nbsp;</p><p>3. a+b+c = U1&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Asumsi soal &nbsp;Tentukan suku ke-10 dari barisan aritmatika bertingkat 5, 6, 9, 14, ...</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan&nbsp;</p><p>5, 6, 9, 14, ...</p><p>.+1.+3.+5</p><p>...+2..+2</p><p>&nbsp;</p><p>Diperoleh&nbsp;</p><p>U1 = 5&nbsp;</p><p>x1 = 1</p><p>y1 = 2</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga dengan menggunakan konsep di atas diperoleh&nbsp;</p><p>2a = y1&nbsp;</p><p>2a = 2</p><p>a = 1</p><p>&nbsp;</p><p>3a+b = x1&nbsp;</p><p>3(1)+b = 1</p><p>3 + b = 1</p><p>b = -2&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>a+b+c = U1&nbsp;</p><p>1-2+c = 5</p><p>-1+c = 5</p><p>c = 6</p><p>&nbsp;</p><p>Diperoleh rumus suku ke-n adalah&nbsp;</p><p>Un = an²+bn+c&nbsp;</p><p>Un = n² - 2 n + 6</p><p>&nbsp;</p><p>U10 = (10²) - 2 (10) + 6</p><p>= 100 - 20 + 6</p><p>= 86</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, suku ke-10 dari barisan aritmatika bertingkat 5, 6, 9, 4, ... adalah 86.</p><p>Pilihan jawaban yang benar adalah C</p>