Tentukan soal SPLDV dengan 3 metode(eliminasi,substitusi,dan campuran)jika diketahui 5m-3k=16 3m-4k=12 maka nilai m²+k²

Halo dik Niko, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. kakak bantu jawab ya. Jawaban yang tepat adalah Nilai m dan k dengan menggunakan metode eliminasi, substitusi dan campuran adalah m = 28/11 k = -12/11 dan m² + k² = 7 81/121. Berikut penjelasannya - Eliminasi adalah menghilangkan salah satu variabel, dengan cara menyamakan koefisien variabel yang akan kita hilangkan - substitusi adalah memasukkan variabel persamaan 1 ke persamaan lainnya 5m-3k=16 ......persamaan 1 3m-4k=12 ..... persamaan 2 - metode eliminasi. Kita mau menghilangkan variabel k, koefisien variabel k kita samakan. Persamaan 1 dikalikan 4 Persamaan 2 dikalikan 3 20m - 12k = 64 9m - 12k = 36 ------------------- - 11m + 0 = 28 m = 28/11 Kita mau menghilangkan variabel m, koefisien variabel m kita samakan. Persamaan 1 dikalikan 3 Persamaan 2 dikalikan 5 15m - 9k = 48 15m - 20k = 60 --------------------- - 0 + 11k = -12 k = - 12/11 - Metode Substitusi Kita mau mensubstitusi variabel m di persamaan 1 ke persamaan 2 5m-3k=16 ......persamaan 1 5m = 16+3k m = (16+3k)/5 3m-4k=12 ..... persamaan 2 3((16+3k)/5) - 4k = 12 --> a(b+c) = ab+ac 48/5 + 9/5 k - 4k = 12 9/5k - 4k = 12 - 48/5 --> kita samakan penyebutnya yaitu mencari KPK 5 dan 1 yaitu 5 9/5 k - 20/5 k = 60/5 - 48/5 -11/5 k = 12/5 k = 12/5 : -11/5 --> a/b : c/d = a/b x d/c k = 12/5 x 5/-11 k = -12/11 Kita mau mensubstitusi variabel k di persamaan 1 ke persamaan 2 5m-3k=16 ......persamaan 1 3k = 5m-16 k = (5m-16)/3 3m-4k=12 ..... persamaan 2 3m - 4((5m-16)/3) = 12 3m - 20/3 m + 64/3 = 12 3m - 20/3 m = 12 - 64/3 --> kita samakan penyebutnya yaitu mencari KPK 3 dan 1 yaitu 3 9/3m - 20/3m = 36/3 - 64/3 -11/3 m = - 28/3 m = -28/3 : -11/3 m = -28/3 x -3/11 m = -28/-11 m = 28/11 - Metode Campuran Eliminasi dan substitusi Eliminasi Kita mau menghilangkan variabel k, koefisien variabel k kita samakan. Persamaan 1 dikalikan 4 Persamaan 2 dikalikan 3 20m - 12k = 64 9m - 12k = 36 ------------------- - 11m + 0 = 28 m = 28/11 Nilai m = 28/11 di substitusikan ke persamaan 1 atau 2 5m-3k=16 ......persamaan 1 5 (28/11) - 3k = 16 140/11 - 3k = 16 3k = 140/11 - 16 --> kita samakan penyebutnya dengan mencari KPK 11 dan 1 yaitu 11 3k = 140/11 - 176/11 3k = -36/11 k = -36/11 : 3 k = -36/11 x 1/3 k = -36/(11x3) k = -36/33 ---> disederhanakan, sama-sama di bagi 3 k = -12/11 Nilai m dan k dengan menggunakan metode eliminasi, substitusi dan campuran adalah m = 28/11 k = -12/11 m²+k² = (28/11)² + (-12/11)² = 784/121 + 144/121 = 928/121 --> dijadikan pecahan campuran 928:121 = 7 sisa 81 = 7 81/121 Jadi, hasil dari m² + k² = 7 81/121. Semoga penjelasannya bisa dimengerti.