Tentukan sistem pertidaksamaan untuk daerah himpunan penyelesaian pada gambar berikut!

Jawaban: x + 6y ≤ 12; 4x + 5y ≥ 20; x ≥ 0 dan y ≥ 0. Konsep! * Jika diketahui garis melalui titik (a, 0) dan (b, 0) maka persamaan garisnya adalah bx + ay = a(b) * Tentukan tanda pertidaksamaan dengan uji titik yang masuk ke dalam daerah himpunan. Pembahasan: Garis melalui titik (12, 0) dan (0, 2). 2x + 12y = 12(2) → kedua ruas dibagi 2 x + 6y = 12 ...(i) Perhatikan bahwa daerah himpunan berada di bawah garis dan mendekati titik (0, 0), maka: x + 6y ... 12 0 + 6(0) ... 12 0 + 0 ... 12 0 ... 12 Agar pernyataan benar, tanda pertidaksamaannya adalah 0 ≤ 12. x + 6y ≤ 12 Garis melalui titik (5, 0) dan (0, 4). 4x + 5y = 5(4) 4x + 5y = 20 ... (ii) Perhatikan bahwa daerah himpunan berada di atas garis, maka uji titik (7, 1): 4x + 5y ... 20 4(7) + 5(1) ... 20 28 + 5 ... 20 33 ... 20 Agar pernyataan benar, tanda pertidaksamaannya adalah 33 ≥ 20. 4x + 5y ≥ 20 Perhatikan pula bahwa daerah penyelesaian berada di kuadran I, maka x ≥ 0 dan y ≥ 0. Jadi, sistem pertidaksamaan untuk daerah himpunan penyelesaian pada gambar tersebut adalah x + 6y ≤ 12; 4x + 5y ≥ 20; x ≥ 0 dan y ≥ 0.