Tentukan simpangan rata-rata dan hitunglah ragam dan simpangan baku dari data : 4,4,5,6,6,6,7,7,7,8,8,9,10

1. Simpangan Rata-rata: - Hitung rata-rata data: (4 + 4 + 5 + 6 + 6 + 6 + 7 + 7 + 8 + 8 + 9 + 10) / 12 = 6.5 - Hitung selisih antara setiap nilai dengan rata-rata: 4 - 6.5 = -2.5 4 - 6.5 = -2.5 5 - 6.5 = -1.5 6 - 6.5 = -0.5 6 - 6.5 = -0.5 6 - 6.5 = -0.5 7 - 6.5 = 0.5 7 - 6.5 = 0.5 8 - 6.5 = 1.5 8 - 6.5 = 1.5 9 - 6.5 = 2.5 10 - 6.5 = 3.5 - Jumlahkan nilai absolut dari selisih-selisih tersebut: 2.5 + 2.5 + 1.5 + 0.5 + 0.5 + 0.5 + 0.5 + 0.5 + 1.5 + 1.5 + 2.5 + 3.5 = 26.5 - Bagi jumlah tersebut dengan banyaknya data: 26.5 / 12 = 2.2 Jadi, simpangan rata-rata dari data tersebut adalah 2.2. 2. Ragam: - Hitung selisih antara setiap nilai dengan rata-rata: 4 - 6.5 = -2.5 4 - 6.5 = -2.5 5 - 6.5 = -1.5 6 - 6.5 = -0.5 6 - 6.5 = -0.5 6 - 6.5 = -0.5 7 - 6.5 = 0.5 7 - 6.5 = 0.5 8 - 6.5 = 1.5 8 - 6.5 = 1.5 9 - 6.5 = 2.5 10 - 6.5 = 3.5 - Kuadratkan selisih-selisih tersebut: 2.5^2 = 6.25 2.5^2 = 6.25 1.5^2 = 2.25 0.5^2 = 0.25 0.5^2 = 0.25 0.5^2 = 0.25 0.5^2 = 0.25 0.5^2 = 0.25 1.5^2 = 2.25 1.5^2 = 2.25 2.5^2 = 6.25 3.5^2 = 12.25 - Jumlahkan kuadrat-kuadrat tersebut: 6.25 + 6.25 + 2.25 + 0.25 + 0.25 + 0.25 + 0.25 + 0.25 + 2.25 + 2.25 + 6.25 + 12.25 = 122 - Bagi jumlah tersebut dengan banyaknya data: 122 / 12 = 10.2 Jadi, ragam dari data tersebut adalah 10.2. 3. Simpangan Baku: - Akar kuadrat dari ragam: √10.2 = 3.19 Jadi, simpangan baku dari data tersebut adalah 3.19. Penjelasan lengkapnya adalah sebagai berikut: Simpangan baku adalah akar kuadrat dari ragam. Ragam sendiri dihitung dengan cara: 1. Menghitung selisih antara setiap nilai data dengan rata-rata data. 2. Mengkuadratkan selisih-selisih tersebut. 3. Menjumlahkan kuadrat-kuadrat selisih. 4. Membagi jumlah kuadrat selisih dengan banyaknya data. Dalam kasus ini, rata-rata data adalah 6.5. Selisih antara setiap nilai dengan rata-rata dihitung, lalu dikuadratkan. Jumlah kuadrat selisih adalah 122. Kemudian dibagi dengan banyaknya data, yaitu 12. Jadi, ragam dari data tersebut adalah 10.2. Untuk mendapatkan simpangan baku, kita tinggal mengambil akar kuadrat dari ragam, yaitu √10.2 = 3.19. Jadi, simpangan baku dari data {4, 4, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10} adalah 3.19.