Tentukan rumus menentukan suku ke-n dari barisan bilangan di bawah ini dan tentukan suku ke 10 dari pola barisan bilangan tersebut! c. 1,3,6,10

<p>Jawabannya: Un = (n² +n)/2 dan U10 = 55.</p><p>&nbsp;</p><p>Suku ke n pada barisan aritmatika bertingkat dapat dicari dengan cara;</p><p>Un = &nbsp;a + (n-1)b + 1/2(n-1)(n-2) c</p><p>dimana:</p><p>Un = suku ke-n</p><p>a = suku pertama barisan aritmatika yang diketahui</p><p>b = suku pertama barisan aritmatika tingkat satu</p><p>c = suku pertama barisan aritmatika tingkat 2</p><p>&nbsp;</p><p>Pada soal kita tau bahwa, barisan bilangan di atas merupakan barisan aritmatika bertingkat dua seperti pada gambar di bawah ini. Dari gambar diketahui a = 1, b = 2, c = 1, maka</p><p>rumus barisan aritmatika</p><p>Un = &nbsp;1 + (n-1)2+ 1/2(n-1)(n-2) 1</p><p>Un = 1 + 2n - 2 + (n² - 3n +2)/2</p><p>Un = (2 + 4n - 4 + n² - 3n +2)/2</p><p>Un = (n2 + 4n - 3n + 2 + 2 - 4)/2</p><p>Un = (n² +n)/2</p><p>dan&nbsp;</p><p>Un = (n² +n)/2</p><p>U10 = ((10)² +10)/2</p><p>U10 = 110/2</p><p>U10 = 55</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, rumus suku ke-n untuk pola tersebut adalah Un = (n² +n)/2 , dan suku ke 10 dari pola bilangan di atas adalah 55.</p>