Rayes R
02 Oktober 2024 05:04
Iklan
Rayes R
02 Oktober 2024 05:04
Pertanyaan
Tentukan rumus jumlah n suku pertama pada deret-deret aritmetika berikut!
a.suku ketiga sama dengan 17 dan suku kesembilan sama dengan 35
b. jumlah empat suku pertama sama dengan 40 dan jumlah sembilan suku pertama sama dengan 135
Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb
Habis dalam
01
:
00
:
46
:
45
2
1
Iklan
Hedwigine Z
02 Oktober 2024 14:49
Rumus Umum Deret Aritmetika:
a. Suku ketiga sama dengan 17 dan suku kesembilan sama dengan 35
Kita memiliki dua persamaan:
Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear ini untuk mencari nilai a dan b.
Kurangkan persamaan 1 dari persamaan 2: 6b = 18 b = 3
Substitusikan b = 3 ke persamaan 1: a + 2(3) = 17 a = 11
Jadi, a = 11 dan b = 3.
Jadi, rumus jumlah n suku pertama adalah Sn = (n/2)(3n + 19).
b. Jumlah empat suku pertama sama dengan 40 dan jumlah sembilan suku pertama sama dengan 135
Kita memiliki dua persamaan:
Kurangkan persamaan 1 dari persamaan 2: 5b = 10 b = 2
Substitusikan b = 2 ke persamaan 1: 2a + 3(2) = 20 2a = 14 a = 7
Jadi, a = 7 dan b = 2.
Jadi, rumus jumlah n suku pertama adalah Sn = n(n + 6).
Kesimpulan:
a. Untuk deret dengan suku ketiga 17 dan suku kesembilan 35, rumus jumlah n suku pertama adalah Sn = (n/2)(3n + 19). b. Untuk deret dengan jumlah empat suku pertama 40 dan jumlah sembilan suku pertama 135, rumus jumlah n suku pertama adalah Sn = n(n + 6).
Dengan rumus-rumus ini, kamu dapat menghitung jumlah n suku pertama dari deret aritmetika tersebut untuk nilai n berapa pun.
Semoga penjelasan ini membantu!
Β· 0.0 (0)
Iklan
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!