Rayes R

02 Oktober 2024 05:04

Iklan

Rayes R

02 Oktober 2024 05:04

Pertanyaan

Tentukan rumus jumlah n suku pertama pada deret-deret aritmetika berikut! a.suku ketiga sama dengan 17 dan suku kesembilan sama dengan 35 b. jumlah empat suku pertama sama dengan 40 dan jumlah sembilan suku pertama sama dengan 135

Tentukan rumus jumlah n suku pertama pada deret-deret aritmetika berikut! 

a.suku ketiga sama dengan 17 dan suku kesembilan sama dengan 35

b. jumlah empat suku pertama sama dengan 40 dan jumlah sembilan suku pertama sama dengan 135

alt

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

00

:

46

:

45

Klaim

2

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Hedwigine Z

02 Oktober 2024 14:49

Jawaban terverifikasi

<p><strong>Rumus Umum Deret Aritmetika:</strong></p><ul><li>Suku ke-n (Un): Un = a + (n-1)b</li><li>Jumlah n suku pertama (Sn): Sn = (n/2)(a + Un) atau Sn = (n/2)(2a + (n-1)b) di mana:<ul><li>a = suku pertama</li><li>b = beda</li><li>n = banyaknya suku</li></ul></li></ul><p><strong>a. Suku ketiga sama dengan 17 dan suku kesembilan sama dengan 35</strong></p><p>Kita memiliki dua persamaan:</p><ol><li>U₃ = a + 2b = 17</li><li>U₉ = a + 8b = 35</li></ol><p>Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear ini untuk mencari nilai a dan b.</p><p>Kurangkan persamaan 1 dari persamaan 2: 6b = 18 b = 3</p><p>Substitusikan b = 3 ke persamaan 1: a + 2(3) = 17 a = 11</p><p>Jadi, a = 11 dan b = 3.</p><ul><li>Hitung Sn: Sn = (n/2)(2a + (n-1)b) Sn = (n/2)(2*11 + (n-1)*3) Sn = (n/2)(22 + 3n - 3) Sn = (n/2)(3n + 19)</li></ul><p><strong>Jadi, rumus jumlah n suku pertama adalah Sn = (n/2)(3n + 19).</strong></p><p><strong>b. Jumlah empat suku pertama sama dengan 40 dan jumlah sembilan suku pertama sama dengan 135</strong></p><p>Kita memiliki dua persamaan:</p><ol><li>Sβ‚„ = (4/2)(2a + 3b) = 40 2a + 3b = 20</li><li>S₉ = (9/2)(2a + 8b) = 135 2a + 8b = 30</li></ol><p>Kurangkan persamaan 1 dari persamaan 2: 5b = 10 b = 2</p><p>Substitusikan b = 2 ke persamaan 1: 2a + 3(2) = 20 2a = 14 a = 7</p><p>Jadi, a = 7 dan b = 2.</p><ul><li>Hitung Sn: Sn = (n/2)(2a + (n-1)b) Sn = (n/2)(2*7 + (n-1)*2) Sn = (n/2)(14 + 2n - 2) Sn = (n/2)(2n + 12) Sn = n(n + 6)</li></ul><p><strong>Jadi, rumus jumlah n suku pertama adalah Sn = n(n + 6).</strong></p><p><strong>Kesimpulan:</strong></p><p>a. Untuk deret dengan suku ketiga 17 dan suku kesembilan 35, rumus jumlah n suku pertama adalah Sn = (n/2)(3n + 19). b. Untuk deret dengan jumlah empat suku pertama 40 dan jumlah sembilan suku pertama 135, rumus jumlah n suku pertama adalah Sn = n(n + 6).</p><p><strong>Dengan rumus-rumus ini, kamu dapat menghitung jumlah n suku pertama dari deret aritmetika tersebut untuk nilai n berapa pun.</strong></p><p>Semoga penjelasan ini membantu!&nbsp;</p>

Rumus Umum Deret Aritmetika:

  • Suku ke-n (Un): Un = a + (n-1)b
  • Jumlah n suku pertama (Sn): Sn = (n/2)(a + Un) atau Sn = (n/2)(2a + (n-1)b) di mana:
    • a = suku pertama
    • b = beda
    • n = banyaknya suku

a. Suku ketiga sama dengan 17 dan suku kesembilan sama dengan 35

Kita memiliki dua persamaan:

  1. U₃ = a + 2b = 17
  2. U₉ = a + 8b = 35

Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear ini untuk mencari nilai a dan b.

Kurangkan persamaan 1 dari persamaan 2: 6b = 18 b = 3

Substitusikan b = 3 ke persamaan 1: a + 2(3) = 17 a = 11

Jadi, a = 11 dan b = 3.

  • Hitung Sn: Sn = (n/2)(2a + (n-1)b) Sn = (n/2)(2*11 + (n-1)*3) Sn = (n/2)(22 + 3n - 3) Sn = (n/2)(3n + 19)

Jadi, rumus jumlah n suku pertama adalah Sn = (n/2)(3n + 19).

b. Jumlah empat suku pertama sama dengan 40 dan jumlah sembilan suku pertama sama dengan 135

Kita memiliki dua persamaan:

  1. Sβ‚„ = (4/2)(2a + 3b) = 40 2a + 3b = 20
  2. S₉ = (9/2)(2a + 8b) = 135 2a + 8b = 30

Kurangkan persamaan 1 dari persamaan 2: 5b = 10 b = 2

Substitusikan b = 2 ke persamaan 1: 2a + 3(2) = 20 2a = 14 a = 7

Jadi, a = 7 dan b = 2.

  • Hitung Sn: Sn = (n/2)(2a + (n-1)b) Sn = (n/2)(2*7 + (n-1)*2) Sn = (n/2)(14 + 2n - 2) Sn = (n/2)(2n + 12) Sn = n(n + 6)

Jadi, rumus jumlah n suku pertama adalah Sn = n(n + 6).

Kesimpulan:

a. Untuk deret dengan suku ketiga 17 dan suku kesembilan 35, rumus jumlah n suku pertama adalah Sn = (n/2)(3n + 19). b. Untuk deret dengan jumlah empat suku pertama 40 dan jumlah sembilan suku pertama 135, rumus jumlah n suku pertama adalah Sn = n(n + 6).

Dengan rumus-rumus ini, kamu dapat menghitung jumlah n suku pertama dari deret aritmetika tersebut untuk nilai n berapa pun.

Semoga penjelasan ini membantu! 


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Jumlah penjualan minuman teh dalam empat jam pertama berturut-turut adalah 12, 7, 16, 11 Pada jam ke-6 jumlah penjualan minuman teh adalah 25. Adapun jumlah penjulan kopi empat jam pertama berturut-turut adalah 36, 36, 18, 15 Pada jam ke-6 jumlah penjualan kopi adalah 12 Jika tren penjulan teh dan kopi bersitat konsisten, berapakah jumlah penjualan teh dan kopi pada jam ke-5? (A) 15 dan 45 (B) 20 dan 60 (C) 20 dan 45 (D) 15 dan 50 (E) 22 dan 60

51

0.0

Jawaban terverifikasi

1.Pancasila adalah fondasi sekaligus pedoman dalam penyelenggaraan negara Indonesia. Dengan demikian Pancasila berfungsi sebagai.... a. dasar negara b. idelogi negara c. pandangan hidup bangsa d. cita-cita nasional 2.Badan Penyelidik Usaha-Usaha Persiapan Kemerdekaan Indonesia (BPUPKI) dibentuk oleh pemerintah pendudukan Jepang pada tanggal 1 Maret 1945 bertepatan dengan hari ulang tahun Kaisar Hirohito. Wakil ketua BPUPKI ketika itu dijabat oleh .... a. Ir. Soekarno dan Mr. Soepomo b. K.R.T Radjiman Wediodiningrat c. Ir. Soekarno dan Drs. Moh. Hatta d. Ichibangase Yosio dan Radern Pandji Soeroso 3.Ir. Soekarno mengemukakan gagasannya tentang dasar negara pada tanggal .... a. 4 Juni 1945 b. 3 Juni 1945 c. 2 Juni 1945 d. 1 Juni 1945 4."Negara Indonesia adalah negara kesatuan yang berbentuk republik". Pernyataan tersebut tercantum di dalam UUD 1945 .... a. Pasal 1 Ayat 1 b. Pasal 1 Ayat 2 c. Pasal 1 Ayat 3 d. Pasal 18 5.Pemilu pada 15 Desember 1955 dilaksanakan untuk memilih anggota.... a.MPRS b.KNIP c.DPR d.konstitusi 6.Pemilihan umum (pemilu) merupakan proses memilih orang untuk mengisi jabatan-jabatan politik tertentu mulai dari presiden, wakil rakyat dari tingkat pusat sampai daerah. Di Indonesia pemilu dilaksanakan tiap .... a. 3 tahun sekali b. 4 tahun sekali c. 5 tahun sekali d. 6 tahun sekali 7.Pemilu merupakan salah satu syarat terbentuknya pemerintahan yang .... a. bersih b. terbuka c. transparan d. demokratis 8.Perhatikan pernyataan di bawah ini ! (1) Memperlakukan peserta pemilu secara adil dan setara (2) Menyuarakan pemilu (3) Menyampaikan informasi kegiatan pemilu kepada masyarakat (4) Melaporkan penyelenggaraan pemilu Pernyataan-pernyataan di atas merupakan tugas .... a. KPU b. rakyat c. presiden d. PPS 9.Pemilu tahun 2004 dibagi menjadi tiga tahap. Tahap pertama pemilu tersebut adalah untuk memilih .... a. anggota DPR dan DPRD b. anggota KPU c. persaingan calon presiden dan wakil presiden d. partai politik 10.Indonesia merupakan negara demokrasi yang menerapkan teori trias politika, yaitu eksekutif legislatif, dan yudikatif. Pemegang kekuasaan legislatif pada tingkat pemerintah desa ialah .... a. BPD b. kepala desa c. Sekretaris desa d. perangkat desa 11.Munurut UUD 1945, BPK merupakan lembaga yang bebas dan mandiri. Anggota BPK dipilih oleh Dewan Perwakilan Rakyat dengan Memperhatikan pertimbangan Dewan Perwakilan Daerah, dan diresmikan oleh .... a. presiden b. DPR c. MPR d. MK 12.Perhatikan pernyataan berikut ini ! (1) Perlindungan konstitusional (2) Kebebasan menyatakan pendapat (3) Kebebasan untuk berserikat (4) Jaminan hak asasi manusia (5) Badan peradilan dikendalikan pemerintah Prinsip-prinsip demokrasi ditunjukkan oleh nomor .... a. (1), (2), (3), (4), dan (5) b. (1), (2), (3), dan (4) c. (1), (2), dan (3) d. (1), dan (2) 13.Tiap negara memiliki sistem untuk menjalankan kehidupan pemerintahannya. Sistem tersebut adalah sistem pemerintahan. Ada beberapa macam sistem pemerintahan si dunia ini. Saat ini, Indonesia menganut sistem pemerintahan .... a. sosialisasi b. komunis c. Presidensial d. parlementer 14.Dalam penyelenggaraan urusan pemerintahan, khusus nya pemerintahan daerah, sangat berhubungan erat dengan beberapa asas dalam pemerintahan suatu negara. Asas-asas yang dimaksud adalah .... a. desentralisasi, dekonsentrasi, dan tugas pembantuan b. desentralisasi, konsentrasi, dan tugas pembantuan c. desentralisasi, dekonsentrasi, dan tugas utama d. desentralisasi, dekonsentrasi, dan sentralisasi 15.Bacalah pernyataan-pernyataan berikut ini ! (1) Melindungi segenap bangsa Indonesia dan seluruh tumpah darah Indonesia (2) Memajukan kesejahteraan umum (3) Mencerdaskan kehidupan bangsa (4) Menciptakan masyarakat yang jujur dan adil (5) Ikut melaksanakan ketertiban dunia yang berdasarkan kemerdekaan, perdamaian abadi dan keadilan sosial. Tujuan nasional bangsa Indonesia tercantum pada nomor .... a. (1), (2), (3), (4), dan (5) b. (1), (2), (3), dan (4) c. (1), (2), (3), dan (5) d. (1), (2), dan (3) 16.Anggota komisi Yudisial di angkat diberhentikan oleh .... a. presiden dan para menteri b. presiden dengan persetujuan DPR RI c. DPR RI dan MPR d. Mahkamah Agung 17.Lembaga tinggi negeri ini menurut UUD 45 sebelum diamandemen memiliki fungsi memberi masukan atau pertimbangan kepada presiden. Lembaga tinggi negara ini juga berkewajiban memberi jawaban atas pertanyaan presiden dan berhak mengajukan usul kepada pemerintah. Namun sekarang, lembaga tinggi negara ini sudah dihapuskan. Lembaga yang dimaksudkan adalah .... a. Dewan Pertimbangan Daerah b. Dewan Pertimbangan Agung c. Mahkamah Konstitusi d. Mahkamah Agung 18.Memantau dan mengevaluasi penyelenggaraan pemerintahan kabupaten dan atau kota bagi kepala daerah atau provinsi. Pernyataan ini merupakan tugas dan wewenang .... a. presiden b. kepala daerah c. wakil presiden d. wakil kepala daerah 19.Fungsi anggaran yang dijalankan oleh DPR ditunjukkan oleh .... a. Kekuasaan dalam membentuk UU b. mengesahkan rancangan APBN yang telah diajukan oleh presiden c. mengawasi jalannya pemerintahan d. menindak pelaku kejahatan 20.Basis daerah pemilihan anggota DPD adalah provinsi. Tiap provinsi diwakili oleh perwakilan DPD, yang terdiri dari .... a. 2 anggota b. 3 anggota c. 5 anggota d. 4 anggota

25

5.0

Jawaban terverifikasi