Tentukan rumus fungsi kuadrat jika diketahui: melalui titik (−1,11),(1,7), dan (3,−5).

Halo Edwin, jawaban untuk soal di atas adalah y = -x²-2x+10 Menyusun fungsi kuadrat jika diketahui tiga titik pada parabola, maka: y = ax²+bx+c (−1,11) Subtitusi x = -1 dan y = 11 ke persamaan y = ax²+bx+c 11 = a.(-1)²+b.(-1)+c 11 = a-b+c .........(1) (1,7) Subtitusi x = 1 dan y = 7 ke persamaan y = ax²+bx+c 7 = a.1²+b.1+c 7 = a+b+c ........(2) (3,−5) Subtitusi x = 3 dan y = -5 ke persamaan y = = ax²+bx+c -5 = a.3²+b.3+c -5 = 9a+3b+c .........(3) Eliminasi persamaan (1) dan (2) diperoleh: 11 = a-b+c 7 = a+b+c ––––––––– – 4 = -2b 4/(-2) = b b = -2 Subtitusi b = -2 ke persamaan (1) diperoleh 11 = a-(-2)+c 11 = a+2+c 11-2 = a+c 9 = a+c ........(4) Substitusi b = -2 ke persamaan (3) diperoleh: -5 = 9a+3.(-2)+c -5 = 9a-6+c -5+6 = 9a+c 1 = 9a+c .......(5) Eliminasi nilai c pada persamaan (4) dan (5) diperoleh: 9 = a+c 1 = 9a+c –––––––– - 8 = -8a 8/(-8) = a a = -1 Subtitusi a = -1 dan b = -2 ke persamaan (1) diperoleh: 11 = a-b+c 11 = -1-(-2)+c 11 = 1+c 11-1 = c c = 10 Subtitusi a = -1, b = -2, dan c = 10 ke persamaan y = ax²+bx+c diperoleh: y = -1.x²+(-2).x+10 y = -x²-2x+10 Jadi, rumus fungsi kuadrat jika diketahui melalui titik (−1,11), (1,7), dan (3,−5) adalah y = -x²-2x+10 Semoga membantu ya