Tentukan pusat dan jari-jari x² + y² + 2ay + 6ay - 6a² = 0

<h2>Menentukan Pusat dan Jari-Jari Lingkaran dari Persamaan Kuadrat</h2><p>Untuk menentukan pusat dan jari-jari lingkaran dari persamaan kuadrat x² + y² + 2ay + 6ay - 6a² = 0, ikuti langkah-langkah berikut:</p><p><strong>1. Melakukan Transformasi Persamaan:</strong></p><ul><li><strong>Memindahkan konstanta ke ruas kanan:</strong> x² + y² + 2ay + 6ay = 6a²</li><li><strong>Menyusun kembali persamaan menjadi bentuk standar:</strong> (x² - 6a²) + (y² + 8ay) = 0</li></ul><p><strong>2. Melengkapi Kuadrat:</strong></p><ul><li><strong>Melengkapi kuadrat pada suku x²:</strong><ul><li>Ambil setengah dari koefisien x², yaitu -6a, kuadratkan, dan tambahkan ke kedua sisi persamaan.</li><li>Koefisien x² menjadi 1. (x² - 6a²) + (y² + 8ay) = 0 (x² - 6a² + 9a²) + (y² + 8ay + 16a²) = 0 + 9a² + 16a² (x + 3a)² + (y + 4a)² = 81a²</li></ul></li></ul><p><strong>3. Menentukan Pusat dan Jari-Jari:</strong></p><ul><li><strong>Pusat lingkaran:</strong><ul><li>Koordinat x dari pusat lingkaran adalah kebalikan dari setengah koefisien x, yaitu -(-3a) = 3a.</li><li>Koordinat y dari pusat lingkaran adalah kebalikan dari setengah koefisien y, yaitu -(-4a) = 4a.</li><li>Pusat lingkaran terletak di titik (3a, 4a).</li></ul></li><li><strong>Jari-jari lingkaran:</strong><ul><li>Jari-jari lingkaran sama dengan akar kuadrat dari konstanta di ruas kanan persamaan setelah kuadrat dilengkapi.</li><li>Jari-jari lingkaran = √81a² = 9a.</li></ul></li></ul><p><strong>Kesimpulan:</strong></p><ul><li>Pusat lingkaran: (3a, 4a)</li><li>Jari-jari lingkaran: 9a</li></ul><p><strong>Catatan:</strong></p><ul><li>Persamaan x² + y² + 2ay + 6ay - 6a² = 0 merupakan persamaan lingkaran dengan pusat (3a, 4a) dan jari-jari 9a.</li><li>Nilai a dapat bervariasi tergantung pada persamaan lingkaran yang diberikan.</li></ul><p>Semoga informasi ini bermanfaat!</p>