Indah H

14 Mei 2024 15:14

Iklan

Iklan

Indah H

14 Mei 2024 15:14

Pertanyaan

Tentukan pusat dan jari-jari x² + y² + 2ay + 6ay - 6a² = 0

Tentukan pusat dan jari-jari x² + y² + 2ay + 6ay - 6a² = 0


5

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Laode A

14 Mei 2024 23:52

Jawaban terverifikasi

<h2>Menentukan Pusat dan Jari-Jari Lingkaran dari Persamaan Kuadrat</h2><p>Untuk menentukan pusat dan jari-jari lingkaran dari persamaan kuadrat x² + y² + 2ay + 6ay - 6a² = 0, ikuti langkah-langkah berikut:</p><p><strong>1. Melakukan Transformasi Persamaan:</strong></p><ul><li><strong>Memindahkan konstanta ke ruas kanan:</strong> x² + y² + 2ay + 6ay = 6a²</li><li><strong>Menyusun kembali persamaan menjadi bentuk standar:</strong> (x² - 6a²) + (y² + 8ay) = 0</li></ul><p><strong>2. Melengkapi Kuadrat:</strong></p><ul><li><strong>Melengkapi kuadrat pada suku x²:</strong><ul><li>Ambil setengah dari koefisien x², yaitu -6a, kuadratkan, dan tambahkan ke kedua sisi persamaan.</li><li>Koefisien x² menjadi 1. (x² - 6a²) + (y² + 8ay) = 0 (x² - 6a² + 9a²) + (y² + 8ay + 16a²) = 0 + 9a² + 16a² (x + 3a)² + (y + 4a)² = 81a²</li></ul></li></ul><p><strong>3. Menentukan Pusat dan Jari-Jari:</strong></p><ul><li><strong>Pusat lingkaran:</strong><ul><li>Koordinat x dari pusat lingkaran adalah kebalikan dari setengah koefisien x, yaitu -(-3a) = 3a.</li><li>Koordinat y dari pusat lingkaran adalah kebalikan dari setengah koefisien y, yaitu -(-4a) = 4a.</li><li>Pusat lingkaran terletak di titik (3a, 4a).</li></ul></li><li><strong>Jari-jari lingkaran:</strong><ul><li>Jari-jari lingkaran sama dengan akar kuadrat dari konstanta di ruas kanan persamaan setelah kuadrat dilengkapi.</li><li>Jari-jari lingkaran = √81a² = 9a.</li></ul></li></ul><p><strong>Kesimpulan:</strong></p><ul><li>Pusat lingkaran: (3a, 4a)</li><li>Jari-jari lingkaran: 9a</li></ul><p><strong>Catatan:</strong></p><ul><li>Persamaan x² + y² + 2ay + 6ay - 6a² = 0 merupakan persamaan lingkaran dengan pusat (3a, 4a) dan jari-jari 9a.</li><li>Nilai a dapat bervariasi tergantung pada persamaan lingkaran yang diberikan.</li></ul><p>Semoga informasi ini bermanfaat!</p>

Menentukan Pusat dan Jari-Jari Lingkaran dari Persamaan Kuadrat

Untuk menentukan pusat dan jari-jari lingkaran dari persamaan kuadrat x² + y² + 2ay + 6ay - 6a² = 0, ikuti langkah-langkah berikut:

1. Melakukan Transformasi Persamaan:

  • Memindahkan konstanta ke ruas kanan: x² + y² + 2ay + 6ay = 6a²
  • Menyusun kembali persamaan menjadi bentuk standar: (x² - 6a²) + (y² + 8ay) = 0

2. Melengkapi Kuadrat:

  • Melengkapi kuadrat pada suku x²:
    • Ambil setengah dari koefisien x², yaitu -6a, kuadratkan, dan tambahkan ke kedua sisi persamaan.
    • Koefisien x² menjadi 1. (x² - 6a²) + (y² + 8ay) = 0 (x² - 6a² + 9a²) + (y² + 8ay + 16a²) = 0 + 9a² + 16a² (x + 3a)² + (y + 4a)² = 81a²

3. Menentukan Pusat dan Jari-Jari:

  • Pusat lingkaran:
    • Koordinat x dari pusat lingkaran adalah kebalikan dari setengah koefisien x, yaitu -(-3a) = 3a.
    • Koordinat y dari pusat lingkaran adalah kebalikan dari setengah koefisien y, yaitu -(-4a) = 4a.
    • Pusat lingkaran terletak di titik (3a, 4a).
  • Jari-jari lingkaran:
    • Jari-jari lingkaran sama dengan akar kuadrat dari konstanta di ruas kanan persamaan setelah kuadrat dilengkapi.
    • Jari-jari lingkaran = √81a² = 9a.

Kesimpulan:

  • Pusat lingkaran: (3a, 4a)
  • Jari-jari lingkaran: 9a

Catatan:

  • Persamaan x² + y² + 2ay + 6ay - 6a² = 0 merupakan persamaan lingkaran dengan pusat (3a, 4a) dan jari-jari 9a.
  • Nilai a dapat bervariasi tergantung pada persamaan lingkaran yang diberikan.

Semoga informasi ini bermanfaat!


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

KPK adalah

21

5.0

Jawaban terverifikasi