Tentukan persamaan sumbu simetri dan nilai optimum (maksimum/minimum) dari setiap fungsi kuadrat berikut! a. y= x²-10x+24 b. y= 3x²+4x-4 c. y= -2x²-x+1

<p>Jawaban:</p><p>a. x = 5 dan y = -1</p><p>b. x = -2/3 dan y = -16/3</p><p>c. x = -1/4 dan y = 9/8</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>Rumus sumbu simetri dari fungsi f(x) = ax² + bx + c adalah:</p><p>x = -b/2a</p><p>Rumus nilai optimum dari fungsi f(x) = ax² + bx + c adalah:</p><p>y = (b² - 4ac)/(-4a)</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>a. y = x²- 10x + 24</p><p>Maka a = 1, b = -10, dan c = 24</p><p>Sumbu simetri</p><p>x = -(-10)/2(1)</p><p>x = 10/2</p><p>x = 5</p><p>&nbsp;</p><p>Nilai optimum</p><p>y = ((-10)² - 4(1)(24))/(-4(1))</p><p>y = (100 - 96)/(-4)</p><p>y = 4/(-4)</p><p>y = -1</p><p>&nbsp;</p><p>b. y = 3x² + 4x - 4</p><p>Maka a = 3, b = 4, dan c = -4</p><p>Sumbu simetri</p><p>x = -4/2(3)</p><p>x = -4/6</p><p>x = -2/3</p><p>&nbsp;</p><p>Nilai optimum</p><p>y = (4² - 4(3)(-4))/(-4(3))</p><p>y = (16 + 48)/(-12)</p><p>y = 64/(-12)</p><p>y = -16/3</p><p>&nbsp;</p><p>c. y = -2x² - x + 1</p><p>Maka a = -2, b = -1, dan c = 1</p><p>Sumbu simetri</p><p>x = -(-1)/2(-2)</p><p>x = 1/(-4)</p><p>x = -1/4</p><p>&nbsp;</p><p>Nilai optimum</p><p>y = ((-1)² - 4(-2)(1))/(-4(-2))</p><p>y = (1 + 8)/(8)</p><p>y = 9/8</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, persamaan sumbu simetri dan nilai optimum (maksimum/minimum) dari setiap fungsi kuadrat berikut adalah:</p><p>a. x = 5 dan y = -1</p><p>b. x = -2/3 dan y = -16/3</p><p>c. x = -1/4 dan y = 9/8</p>