Tentukan persamaan parabola yang melalui titik (1,-6), (2,-5) dan (-2,15)

Halo Naufal, kakak bantu jawab ya. Jawaban untuk soal ini adalah y = 2x^2 -5x - 3. Ingat konsep: 1. Jika kurva y = f(x) melalui titik (a, b) maka f(a) = b 2. Ingat penyelesaian SPLTV dengan metode eliminasi dan substitusi. 3. Persamaan umum dari grafik berbentuk parabola tegak adalah y =f(x)=ax^2 + bx + c Dari soal akan ditentukan persamaan parabola yang melalui titik (1,-6), (2,-5) dan (-2,15). Berdasarkan konsep di atas,persamaan umum dari grafik berbentuk parabola tegak adalah y =f(x)=ax^2 + bx + c. Berdasarkan konsep di atas: f(x)=ax^2 + bx + c f(1) = -6 a(1)^2 + b(1) + c = - 6 a + b + c = -6...............(1) f(2) = -5 a(2)^2 + b(2) + c = - 5 4a + 2b + c = -5.................(2) f(-2) = 15 a(-2)^2 + b(-2) + c = 15 4a - 2b + c = 15.............(3) Dari (1) dan (2): a + b + c = -6 4a + 2b + c = -5 ---------------------(-) -3a-b = -1 .....................(4) Dari (2) dan(3): 4a + 2b + c = -5 4a - 2b + c = 15 -------------------------(-) 4b = -20 b = -5 Lalu b = -5 disubstusi ke (4): -3a-b = -1 -3a-(-5) = -1 -3a = -1 - 5 -3a = - 6 a = 2 Lalu a = 2, b = -5 disubstitusi ke (1): a + b + c = -6 2 - 5 + c = -6 -3 + c = -6 c = - 6 +3 c = -3. Jadi persamaan parabola yang melalui titik (1,-6), (2,-5) dan (-2,15) adalah y = 2x^2 -5x - 3. Semoga membantu ya:)