Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya merupakan kebalikan dari akarakar 2x^(2)+3x+1=0

<p>Jawaban : x² + 3x + 2 = 0</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat ax²+bx+c=0 maka</p><p>x1 +x2 = -b/a</p><p>x1 .x2 = c/a</p><p>&nbsp;</p><p>Persamaan kuadrat yang akar-akarnya p dan q adalah</p><p>x² - (p+q)x + (pq) = 0</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui</p><p>x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat 2x²+3x+1 =0</p><p>maka</p><p>a = 2, b = 3 dan c=1</p><p>&nbsp;</p><p>Maka</p><p>x1 + x2 = -b/a = -3/2</p><p>x1.x2 = c/a = 1/2</p><p>&nbsp;</p><p>Misalkan&nbsp;</p><p>p = 1/x1 dan q = 1/x2</p><p>&nbsp;</p><p>Maka</p><p>p + q = 1/x1+ 1/x2 = (x1 + x2)/(x1.x2) = (-3/2)/(1/2) = -3</p><p>p.q = 1/x1 . 1/x2 = 1/(x1 . x2) = 1/(1/2) = 2</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga persamaan kuadrat yang akar-akarnya p dan q adlah</p><p>x² - (p+q)x + (p.q) = 0</p><p>x² - (-3)x + 2 = 0</p><p>x² + 3x + 2 = 0</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian persamaan kuadrat barunya adalah x² + 3x + 2 = 0.</p>