Tentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis-garis berikut dan melalui titik yang diberikan 2y - 5x = 10; (5, 0)

Untuk menentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis yang memiliki persamaan 2y = 5x + 10 dan melalui titik (5, 0), kita perlu memahami bahwa garis tegak lurus akan memiliki gradien yang negatif terbalik (reciprocal) dari garis awal. Jadi, kita akan mencari gradien garis tegak lurus terlebih dahulu dan kemudian menggunakan titik yang diberikan untuk menemukan persamaan garis tersebut. Garis awal memiliki persamaan: 2y = 5x + 10 Kemudian, kita membagi kedua sisi dengan 2 untuk menyederhanakannya: y = (5/2)x + 5 Gradien garis awal adalah 5/2. Garis tegak lurus akan memiliki gradien negatif terbalik, yaitu -2/5. Sekarang, kita dapat menggunakan persamaan titik-gradien untuk menentukan persamaan garis tegak lurus: y - y₁ = m(x - x₁) Di mana (x₁, y₁) adalah titik yang diberikan (5, 0), dan m adalah gradien yang telah kita temukan (-2/5): y - 0 = (-2/5)(x - 5) y = (-2/5)(x - 5) y = (-2/5)x + (2/5) * 5 y = (-2/5)x + 2 Jadi, persamaan garis tegak lurus yang melalui titik (5, 0) adalah: y = (-2/5)x + 2