Tentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis-garis berikut dan melalui titik yang diberikan 12y - 4x = 8; {- 1, 5)

Untuk menentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 12y = 4x + 8 dan melalui titik (-1, 5), kita perlu mengubah persamaan garis awal ke dalam bentuk umum y = mx + c, di mana m adalah gradien dan c adalah perpotongan sumbu y. Persamaan awal: 12y = 4x + 8 Pertama, kita isolasi y: y = (4/12)x + 8/12 y = (1/3)x + 2/3 Gradien dari garis awal adalah 1/3. Garis tegak lurus akan memiliki gradien yang merupakan negatif terbalik dari gradien garis awal dan memiliki nilai mutlak yang lebih besar (karena garis ini lebih curam). Jadi, gradien garis tegak lurus adalah -3 (kebalikan dari 1/3). Sekarang, kita dapat menggunakan persamaan titik-gradien untuk menentukan persamaan garis tegak lurus: y - y₁ = m(x - x₁) Di mana (x₁, y₁) adalah titik yang diberikan (-1, 5), dan m adalah gradien yang telah kita temukan (-3): y - 5 = -3(x - (-1)) y - 5 = -3(x + 1) y - 5 = -3x - 3 Kemudian, kita isolasi y: y = -3x - 3 + 5 y = -3x + 2 Jadi, persamaan garis yang tegak lurus dengan garis 12y = 4x + 8 dan melalui titik (-1, 5) adalah: y = -3x + 2