Tentukan persamaan garis yang melalui titik (−3,6)...

Question

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (−3,6) dan tegak lurus dengan garis 4y−3x=5!

R. Syarifudin · Accepted Answer

Halo Mahkota D, kakak bantu jawab yaa :)
Jawaban yang benar adalah 4x + 3y = 6.

Pembahasannya sebagai berikut.
Persamaan garis lurus dengan gradien m dan melalui titik (x₁, y₁) adalah:
y - y₁ = m(x - x₁)

Jika m₁ dan m₂ adalah gradien dari dua garis yang saling tegak lurus, maka:
m₁.m₂ = -1

Gradien garis dengan persamaan ax + by = c adalah:
m = -a/b

Diketahui:
Garis melalui titik (-3, 6) dan tegak lurus garis 4y - 3x = 5

(x₁, y₁) = (-3, 6)
m₁ = -(-3)/4 = 3/4

Maka gradien garis yang persamaannya akan kita cari:
m₁.m₂ = -1
(3/4).m₂ = -1
m₂ = -1/(3/4)
m₂ = -1.(4/3)
m₂ = -4/3
m = -4/3

Persamaan garis yang melalui titik (-3, 6) dan gradien -4/3 adalah:
y - y₁ = m(x - x₁)
y - 6 = (-4/3)(x - (-3))
y - 6 = (-4/3)(x + 3) ........ Kalikan kedua ruas dengan 3
3y - 18 = -4(x + 3)
3y - 18 = -4x - 12
4x + 3y = -12 + 18
4x + 3y = 6

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (-3,6) dan tegak lurus dengan garis 4y - 3x = 5 adalah 4x + 3y = 6.

Semoga membantu yaa :)

Muhammad A · Answer

Ok saya jawab ya...

Karena tegak lurus berarti gradien (-3,6) 
kebalikan dan keterbalikan dari 4y-3x= 5

• 4y-3x= 5
m= -a/b
m= -(-3)/4
m= 3/4
Berarti gradien (-3,6) adalah -4/3

• y-y1= m(x-x1)
y-6= -4/3(x-(-3))
y-6= -4/3x-4
-------------------- ×3
3y-18= -4x-12
3y+4x= -12+18
3y+4x= 6

Semoga membantu

Alichya S · Answer

• persamaan garis yg melalui titik =  (x, y = -3, 6)
• tegak lurus dgn garis 4y -3x = 5

• 4y-3x = 5
4y = 3x + 5
y = 3/4x + 5/4
m¹ = 3/4

•m¹ × m² = -1
3/4 × m² = -1
m² = -1 : 3/4
m² = -1 × 4/3
m² = -4/3

•m² = y-y¹/x-x¹
-4/3 = y-6/x-(-3)
-4/3 = y-6/x+3
-4 (x+3) = 3 (y-6)
-4x -12 = 3y -18
-4x = 3y -18 -12
-4x = 3y -6
3y + 4x -6 = 0
3y + 4x = 6

smg membantu

Galih S · Answer

2.tentukan persamaan garis yang melalui titik a. (5, 2) dan gradien 3

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (−3,6) dan tegak lurus dengan garis 4y−3x=5!

2.tentukan persamaan garis yang melalui titik a. (5, 2) dan gradien 3

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa