Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x²+y²-8x-4y+16=0 melalui titik (2,3) di luar lingkaran

<p>Perhatikan bahwa:</p><p>x^2 + y^2 - 8x - 4y + 16 = 0</p><p>x^2 - 8x + y^2 - 4y = -16</p><p>x^2 - 8x + 16 + y^2 - 4y + 4 = -16 + 16 + 4</p><p>(x - 4)^2 + (y - 2)^2 = 2^2</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan kata lain, lingkaran tersebut berpusat di (4,2) dan berjari-jari 2. Misalkan g adalah garis singgung lingkaran pada titik (2,3) yang tegak lurus dengan garis l, yaitu garis yang melalui titik pusat (4,2) dan titik (2,3). Gradien garis l adalah:&nbsp;</p><p>ml = (2 - 3)/(4 - 2) = -1/2</p><p>&nbsp;</p><p>Karena garis g tegak lurus garis l, maka gradien garis g adalah:</p><p>mg = -1/ml = -1/(-1/2) = 2</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian, karena garis g juga melalui titik (2,3) maka persamaan garis g &nbsp;adalah:</p><p>y - 3 = mg(x - 2)</p><p>y - 3 = 2(x - 2)</p><p>y - 3 = 2x - 4</p><p><strong>y = 2x - 1&nbsp;</strong></p>